#1
|
|||
|
|||
Tower of hanoi
รบกวน ช่วยทีครับ
คือผมพิสูจน์สมการ Tower of hanoi นี้ $H_n = 2 H_{n-1} + 1$ แล้วออกมาได้เป็น$ 2^{(n+1)} ? 1 $แต่คำตอบที่จริงคือ$ 2^n ? 1$ ช่วยพิสูจน์ให้ดูทีครับ |
#2
|
|||
|
|||
มันก็สูตรเดียวกันนั่นแหละครับ แต่ต่างกันที่ค่าเริ่มต้น
โจทย์เขากำหนด $H_0=1$ หรือ $H_1=1$ เป็นค่าเริ่มต้นล่ะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
H1 = 1 ครับผม
|
#4
|
|||
|
|||
ลองสังเกตความสัมพันธ์ของตัวเลขดีๆก็จะเข้าใจครับ
$H_n=2^1H_{n-1}+1$ $~~~=2(2H_{n-2}+1)+1$ $~~~=2^2H_{n-2}+2^1+1$ $~~~=2^2(2H_{n-3}+1)+2^1+1$ $~~~=2^3H_{n-3}+2^2+2^1+1$ $~~~~\vdots$ $~~~=2^{n-1}H_{n-(n-1)}+2^{n-2}+\cdots + 2^1+1$ $~~~=2^{n-1}H_1+2^{n-2}+\cdots+2^1+1$ $~~~=2^{n-1}+2^{n-2}+\cdots+2^1+1$ $~~~=2^n-1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณคับ
ผมคงจะดู สูตรผลรวมผิดครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
48th IMO 2007, Hanoi, Vietnam | nongtum | ข้อสอบโอลิมปิก | 11 | 01 ธันวาคม 2007 00:23 |
Desktop Tower Defense | TOP | Games and Puzzles | 2 | 28 เมษายน 2007 11:36 |
|
|