|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
หาค่าตรีโกณให้หน่อยครับ
จงหาค่าต่ำสุดของ $3sinx+4cosx$
|
#2
|
||||
|
||||
ผมใช้วิธีหาแบบ calculus ครับ
ให้ $f(x)=3sinx+4cosx$ ดิฟแล้วจับเท่ากับ 0 จะได้ $f'(x)=3cosx-4sinx=0$ $3cosx=4sinx$ $\frac{sinx}{cosx}=\frac{3}{4}$ $tanx=\frac{3}{4}$ นั่นคือจะได้ $sinx=\frac{3}{5}$ and $cosx=\frac{4}{5}$ ดังนั้น ค่าสูงสุดคือ $\frac{25}{5}=5$ 11 กุมภาพันธ์ 2010 00:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้ไม่ใช้แคลคูลัสก็ได้ครับ โดยพิจารณา $3\sin x+4\cos x=5(\frac35\sin x+\frac45\cos x)=\cos (x-A)$ เมื่อ $\tan A=\frac34$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 11 กุมภาพันธ์ 2010 08:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าได้ $5cos(x−A)$ แล้วหาค่าต่ำสุดไงครับ |
#5
|
||||
|
||||
#4
ค่าต่ำสุดของฟังก์ชันไซน์หรือโคไซน์ เท่ากับ...
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#6
|
|||
|
|||
อ๋อ เข้าใจแล้วครับ ค่าต่ำสุดของฟังก์ชันไซน์หรือโคไซน์ เท่ากับ -1 ดังนั้นจึงตอบ -5 ขอบคุณคุณ nongtum มากครับ แล้ววิธีที่ใช้ Calculus อ่ะครับ แบบที่ผมคิดถูกไหมครับ รบกวนอีกครั้ง
|
#7
|
||||
|
||||
#6 ถูกแล้วครับ เพียงแต่ว่า ตอนที่
$3cosx=4sinx$ $\frac{sinx}{cosx}=\frac{3}{4}$ $tanx=\frac{3}{4}$ $sinx=\frac{3}{5}$ and $cosx=\frac{4}{5}$ มันจะมีกรณีที่ x เป็นมุมใน Q-3 ซึ่งทำให้ ทั้ง $sinx$ และ $cosx$ มีค่าเป็นลบทั้งคู่ ครับ ลองแทนตรงนี้เข้าไปจะได้ -5 |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
|
|