#1
|
||||
|
||||
พีช+เรขา
ให้ $f(m) เป็นพหุนามกำลัง 8 ที่สอดคล้องกับ f(m)=1/m $ สำหรับ m=1-9
จงหา f(10) 2. โจทย์ในหัวข้อความเท่ากันทุกประการของอ.ไมตรี ห้องข้อสอบม.ต้น ข้อ 3 และข้อสุดท้ายอ่ะครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ครับจากลุง banker
อ้างอิง:
|
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรกเฉลย $\frac{9!+1}{10}$ หรือป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 31 มกราคม 2010 19:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer เหตุผล: คิดเลขผิด |
#4
|
||||
|
||||
เฉลยมันเขียน1/5 ครับ
แต่อาจจะผิดหก็ได้ครับ เพราะเพชรยอดมงกุฏปีนี้เฉลยผิดเยอะมากครับ รบหกวนแสดงวิธีทให้ดูหน่อยได้ไหมครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#5
|
||||
|
||||
ผมหาได้ $f(x)=\frac{(x-1)(x-2)...(x-9)+1}{x}$ อ่ะครับไม่รู้ว่านับเป็นพหุรนามกำลัง 8 หรือป่าวอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#6
|
||||
|
||||
คิดยังไงอ่ะครับ เป็นกำลัง 8 ถูกแล้วครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 31 มกราคม 2010 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#7
|
||||
|
||||
ใจจริงแล้ว ผมอยากตอบว่ามีหลายคำตอบมากกว่าครับแต่ไม่มั่นใจว่าที่คิดได้เป็นพหุนามกำลัง 8 หรือป่าว
แนวคิดผมคือ สร้างพหุนาม $P(x)$ ซึ่ง $P(x)=f(x)-\frac{1}{x}$ จะได้ $P(x)=(x-1)(x-2)...(x-9)R(x)$ แต่ $deg(P(x))=deg(f(x)-\frac{1}{x})=8$ ทำให้ได้ว่า $deg(R(x))=-1$ นั่นคือ $R(x)=\frac{a}{x-b}$ เมื่อ $a,b$เป็นค่าคงตัวและ $b\not=1,2,...,9$ ดังนั้น $P(x)=\frac{a(x-1)(x-2)...(x-9)}{x-b}+\frac{1}{x}$ $P(10)=\frac{a9!}{10-b}+\frac{1}{10}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#8
|
||||
|
||||
ลองดูนี่ก่อนครับ
ถ้าผมลองเปลี่ยนโจทย์เป็น ให้ $f(m) เป็นพหุนามกำลังสองที่สอดคล้องกับ f(m)=\frac{1}{m}$ สำหรับ m=1-3 จงหา f(4) จะเห็นได้ว่าคล้ายๆกัน ถ้าใช้วิธีคุณ light จะได้ว่า f(4)=7/4 ถูกไหมครับ แต่ถ้าลองแก้สมการจะได้ f(4)=........
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 01 กุมภาพันธ์ 2010 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พหุนาม ถ้าเกิดมี $\frac{1}{x}$ จะเรียกพหุนามได้มั๊ยครับ แต่ถ้าอย่างพี่ light มันก็ถูกทุกกรณีไม่ใช่หรอครับ แต่พอเวลาแก้สมการออกมากลับใช้ไม่ได้
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#10
|
||||
|
||||
ไม่ถูกครับ.
|
#11
|
||||
|
||||
ตกลง ข้อf(10)=? ผมหาค่าได้ไม่ติดa,b แต่ตัวเลขเศษส่วนเยอะมาก ทำให้ไม่แน่ใจ อยากให้พี่หยินหยาง หรือ ใครก็ได้ช่วยกรุณาเฉลยข้อนี้หน่อยครับ.(ข้อ1)
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จงหา f(10) วิธีทำ ให้ $p(x)=xf(x)-1$ ดังนั้น $p(x)$ เป็นพหุนาม degree 9 ซึ่งจะมีรากทั้งหมด 9 ราก จะได้ว่า $p(1)=p(2)=...=p(9)=0$ $\therefore p(x)=A(x-1)(x-2)...(x-9)$ เมื่อ $A$ เป็นค่าคงตัว แต่ $p(x)=xf(x)-1$ $\therefore xf(x)-1=A(x-1)(x-2)...(x-9)$ แทนค่า $x=0$ จะได้ว่า $-1=A(-9!)$ $A=\frac{1}{9!} $ $\therefore xf(x)-1=\frac{1}{9!}(x-1)(x-2)...(x-9)$ ดังนั้น $f(10)=\frac{1}{5}$ |
#13
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณพี่หยินหยางผมเข้าใจแล้ว.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เราขอบอก 1434 สวยสุดๆๆ^^
__________________
*1434* 4EvER =>...1434......เลขนี้สวยกว่าแฮะ^^ |
|
|