|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์คิดไม่ออกครับ
รูปครึ่งวงกลมสามรูป แต่ละรูปสร้างอยู่บนด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC โดยมีด้าน AB=c หน่วย
จงหาผลรวมของพื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมทั้งสามรูป ทุนเล่าเรียนหลวงครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ มุม ACB เป็นมุมฉาก โดย AB = c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ก็แล้วกัน $a^2+b^2 = c^2$ $\pi a^2+\pi b^2 =\pi c^2$ $ \frac{1}{8}(\pi a^2+\pi b^2) = \frac{1}{8}(\pi c^2$) $\frac{1}{2} \pi (\frac{a}{2})^2 +\frac{1}{2} \pi (\frac{b}{2})^2 = \frac{1}{2} \pi (\frac{c}{2})^2$ $\frac{1}{2} \pi (\frac{a}{2})^2 +\frac{1}{2} \pi (\frac{b}{2})^2 + \frac{1}{2} \pi (\frac{c}{2})^2 = \frac{1}{2} \pi (\frac{c}{2})^2 + \frac{1}{2} \pi (\frac{c}{2})^2 = \pi (\frac{c}{2})^2 = \frac{1}{4} \pi c^2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
แล้วถ้าโจทไม่ได้กำหนดว่ามุมไหนเป็นมุมฉากเราก็ต้องทำทั้ง 3 กรณีเลยใช่ไหมครับ |
#4
|
||||
|
||||
ขอ อนุญาตในแนวคิด นะครับ
เนื่องจากโจทย์บอกสามเหลี่ยมมุมฉาก เราก็คงทาย Pythagorus ไว้ก่อนหละ $AB^2 = AC^2 + BC^2$ กรณีที่ABเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งโจทย์กำหนดว่า c ลองเอา $\pi$ คูณตลอด ของสมการ ดู : $\pi AB^2 = \pi AC^2 + \pi BC^2$ ลองเอา $\frac{1}{2}$ คูณตลอด เพื่อเลียนแบบพื้นที่ครึ่งวงกลม $\frac{1}{2} \pi R^2$ และลองเอา 4 หาร ตลอด เพื่อเปลี่ยนด้านต่างๆให้เป็น รัศมี ที่ผ่านการยกกำลังสอง $\frac{1}{2} \pi (\frac{AB}{2})^2$ = $\frac{1}{2} \pi (\frac{AC}{2})^2 + \frac{1}{2} \pi (\frac{BC}{2})^2$ โจทย์ถามผลรวมของพื้นที่ครึ่งวงกลมทั้ง 3 วง ก็พอจะเห็นคำตอบแล้วหละ (อ้าว ช้าไปซะ และ)
__________________
I love Badminton! 21 มกราคม 2010 11:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Dr.K |
#5
|
||||
|
||||
ผมจะลองนำไปใช้ดูครับ เผื่อมีในข้อสอบ สพฐ. เสาร์นี้
|
|
|