เลขยกกำลัง

[คusักคณิm]

$3^x=4^y=5^z=60^k$แล้ว$\frac{1}{y} +\frac{1}{x}+\frac{1}{z} $ มีค่าเท่าไร
(math contest Benchama 2008)

[S@ndV_Vich]

ได้ $\frac{1}{k}$ ครับ

[อยากเก่งเลขครับ]

$3=60^\frac{k}{x}$
$4=60^\frac{k}{y}$
$5=60^\frac{k}{z}$

$3x4x5=60^{k(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})}$
$60^1=60^{k(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})}$
$1=k(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{k}$

[คusักคณิm]

ขอบคุณทุกคนมากนะครับ ^_^

[[SIL]]

สอบมะรืนนี้แล้ว เครื่องเย็นเจี๊ยบเลยครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

สอบมะรืนนี้แล้ว เครื่องเย็นเจี๊ยบเลยครับ

ขอให้โชคดีนะครับ (พี่ผมก็เช่นกันครับ)