#1
|
||||
|
||||
เรขาน่าคิด
กำหนดวงกลม 1 วงบนระนาบ วาดสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากแนบในวงกลมดังกล่าว แล้ววาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคือด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากนั้น แล้ววาดสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากแนบในวงกลมที่สอง ทำเช่นนี้เรื่อยไป
(1) จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมรูปที่เกิดจากการกระทำดังกล่าวครั้งที่ 5 เมื่อสามเหลี่ยมรูปที่ใหญ่ที่สุดมีพื้นที่ $A$ ตารางหน่วย (2) จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมทั้งหมดในรูปที่เกิดจากการกระทำดังกล่าว 5 ครั้งทั้งหมด เมื่อรัศมีวงใหญ่ที่สุดเท่ากับ $r$ เมตร ยังไงก็ช่วยผมคิดด้วยนะครับ ป.ล.รูปที่แนบมาวาดเองครับ ไม่รุ้ถูกหรือเปล่า - - |
#2
|
||||
|
||||
ได้ว่า $r_n = \frac{r}{2^{\frac{n-1}{2}}}$
|
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณที่ช่วยเหลือ
ตอนนี้คิดได้ทั้ง (1) และ (2) แล้วครับ ป.ล.ข้อนี้มาจาก TUGMOs |
|
|