|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
นัมเบอคับ ช่วยพิสูจน์ด้วยนะผู้รู้อ่ะ ขอละเอียดนะคับ ขอบคุณคับ
show that if 3 dose not divide the odd integer n then 24 divides n^2-1
หมายเหตุ เอ็นยกกำลัง สองลบหนึ่งนะครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กรณีที่ 1 : $n = 12k + 1$ แล้ว $n^2 - 1 = 144k^2 + 24k = 24(12k + 1) \Rightarrow 24| n^2 - 1$ สำหรับกรณีที่เหลือก็พิสูจนได้ในทำนองเดียวกัน |
#3
|
||||
|
||||
อีกแนวคิด คือ
พิสูจน์ว่า $3\mid n^2-1$ โดยพิสูจน์ 2 เคส คือ $n=3k+1,n=3k+2$ และพิสูจน์ว่า $8\mid n^2-1$ โดยพิสูจน์ 2 เคส คือ $n=4k+1,4k+3$ แล้วอ้างว่า $(3,8)=1$ จะได้ $24\mid n^2-1$ แนะนำว่าแยก $n^2-1=(n+1)(n-1)$ จะง่ายขึ้น
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
|
|