|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
หาฟังก์ชันอินเวอร์สของตัวนี้ให้ดูหน่อยครับ
คือจะคิดแบบไหนอ่ะคับ
$f(x)=\frac{x}{1+\left|\,\right. x\left.\,\right| }$ 16 ตุลาคม 2009 14:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ d1z4ft |
#2
|
||||
|
||||
ใช้หลักการพื้นฐานในเรื่องจำนวนจริง ตามนิยามของค่าสัมบูรณ์ครับ
$|x| = \cases{x & , x \ge 0 \cr -x & , x < 0} $ ดังนั้น $f(x) = \cases{\frac{x}{1+x} & , x \ge 0 \cr \frac{x}{1-x} & , x < 0} $ ในแต่ละกรณีให้หาเรนจ์ออกมา จะได้ $f(x) = \cases{\frac{x}{1+x} & , x \ge 0 , 0 \le y < 1 \cr \frac{x}{1-x} & , x < 0, -1 < y < 0} $ แล้วหาฟังก์ชันผกผันในแต่ละกรณีจะำได้ $f^{-1}(x) = \cases{\frac{x}{1-x} & , y\ge 0, 0 \le x <1 \cr \frac{x}{1+x} & , y > 0, -1 < x < 0} $ เวลาตอบ เขียนเฉพาะโดเมน $f^{-1}(x) = \cases{\frac{x}{1-x} & , 0 \le x <1 \cr \frac{x}{1+x} & , -1 < x < 0} $ หรือเขียนตอบแบบรวมกันได้เป็น $f^{-1}(x) = \frac{x}{1-|x|}$ เมื่อ $|x| < 1$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุงคับ-0-
|
|
|