|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยดู Proof เรื่องกรุป ให้ผมด้วยครับ
จากที่เคยถามไปว่า
1. ให้ G เป็นกรุปการเรียงสับเปลี่ยนบนเซต S a อยู่ใน S และให้ Ga = {c อยู่ใน G โดยที่ c(a) = a} เราเรียก Ga ว่า ตัวทำให้เสถียร ของ a ใน G จงพิสูจน์ว่า Ga เป็นกรุปย่อยของ G 2. จากโจทย์ข้อ 1 ถ้า S = {1, 2, ... , n} จงพิสูจน์ว่า Gn สมสัณฐานกับ S ของ n - 1 รบกวนคุณ NOOONUII ช่วยผมด้วยครับ ข้อ 1. มันจะง่ายแบบว่าให้ H เป็นกรุปย่อย พิสูจน์ว่า a*b ผกผัน อยู่ใน H หรือไม่ ข้อ 2. พิสูจน์ Well defined, Injection, Surjection และ Homomorphism หรือเปล่าครับ ข้อ 1 ใช่ครับ ไม่มีอะไรซับซ้อนเลย ข้อ 2 ทำตรงๆครับ นิยาม φ:Ga→Sn−1 โดย φ(π) = π* เมื่อ π* เป็น restriction ของ π บนเซต {1,...,n−1} ............................................................................................................................ ข้อ 1 ให้ c, d^1 อยู่ใน Ga จะได้ว่า c*d^-1(a) = a เพราะฉะนั้น c*d^-1 อยู่ใน Ga ^ คือ ยกกำลัง ข้อ 2 1. ความเป็น f:1-1 ให้ x, y อยู่ใน Gn ดังนั้นถ้า φ(x) = φ(y) แล้ว x = y 2. ความเป็น onto จาก φ(π) = π* เห็นชัดว่าเป็น onto เนื่องจาก π* บนเซต {1,...,n−1} เป็น restriction ของ n 3. สาทิฐสัณฐาน ให้ a, b อยู่ใน Gn จะได้ว่า φ(a*b) = a*b และ φ(a)*φ(b) = a*b ที่ทุก a, b อยู่ใน n* นั่นคือ φ(a*b) = φ(a)*φ(b) รบกวนคุณ NOOONUII ช่วยผมด้วยครับ ว่ามันผิดตรงจุดไหน และข้อ 2 จะพิสูจน์ Well Definded อย่างไรครับ ช่วงนี้ผมติดภาระงานมาก ไม่สามารถจะไปสอบ Pure ได้ (ทั้งๆ ที่สมัครสอบไปแล้ว) คงต้องรอสอบปีหน้า ในระหว่างนี้ผมคงต้องเก็บความรู้ไปเรื่อยๆ ก่อนครับ เสียดายจริงๆ 08 ตุลาคม 2009 06:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#2
|
|||
|
|||
well-defined ก็เห็นได้ชัดครับ
ถ้า $\tau=\pi$ restriction ของทั้งสองตัวก็ต้องเท่ากันด้วย ส่วน homomorphism ยังดูกำกวมไปครับ $\phi(x\circ y)=(x\circ y)^*$ $\phi(x)\phi(y)=x^*\circ y^*$ ต้องพิสูจน์ว่า $(x\circ y)^*=x^*\circ y^*$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
สงสัยครับว่า
- สาทิฐสัณฐาน - สมสัณฐาน มีคำเป็นภาษาอังกฤษและความหมายว่าอย่างไร คำไทยมาจากคำมอญ อ่านแล้วงง ถ้าคล้ายๆ กัน แบบนี้ และโจทย์เลขแบบนี้ เอาไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างครับ |
#4
|
|||
|
|||
ต้องพิสูจน์ว่า (x∘y)*=x*∘y* ส่วนนี้พิสูจน์ยังไงครับ
รบกวนอีกคุณ nooonuii อีกครั้งครับ |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ไม่มีอะไรซับซ้อนถ้าเข้าใจความหมายของสัญลักษณ์ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
|||
|
|||
พอลดโดเมนลงมาแล้ว พิสูจน์ยังไงครับ รบกวนคุณ NOOONUII ช่วยชี้แนะให้หน่อยครับ
การโอเปอเรชั่นของกรุป และการส่งมันเป็นยังไง ผมยังมองภาพไม่ออก ถ้าเข้าใจตรงนี้ผมจะทำ Homomorphism ได้ครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วย proof หน่อย | แมท เทพ | คอมบินาทอริก | 5 | 30 กรกฎาคม 2009 22:01 |
Proof | SoLuTioN | Calculus and Analysis | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 14:27 |
ช่วย proof ทีคับ | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 02 กรกฎาคม 2009 02:43 |
โจทย์ง่ายๆ ช่วย proof ทีครับ | อัจฉริยะข้ามจักรวาล | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 22 สิงหาคม 2008 20:14 |
Proof | Det.20 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 26 มีนาคม 2003 10:06 |
|
|