|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ลืมแล้วอ่า..ช่วยฟื้นที
อยากถามว่า ผลบวกของจำนวนที่หาร 4360 ลงตัว มีค่าเท่าไร
มันคิดยังไงแล้วอ่า
__________________
Did you know that those who appear to be very strong in heart are real weak and most susceptible? |
#2
|
||||
|
||||
$4360=2^3\times5\times109$
ผลรวมของตัวประกอบบวกของ 4360 คือ $(1+2+2^2+2^3)(1+5)(1+109)=9900$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
||||
|
||||
พิสูจ์ยังไงหรือคร้บ
__________________
|
#4
|
||||
|
||||
แนวการพิสูจน์ ตือ หาตัวประกอบทั้งหมดก่อน แล้วเขียนตัวประกอบแต่ละตัวในรูปบัญญัติ ก่อนจับผลบวกแยกตัวประกอบในรูปด้านบนครับ
ถ้ามองแบบนี้ยุ่งยาก ก็ให้มองในแง่ของการเลือกแต่ละตัวบวกในแต่ละวงเล็ย เพื่อสร้างตัวประกอบก็ได้ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตัวประกอบบวกของ $4360=a^n \times b^m \times c^p $ ดังนั้น ผลรวมของตัวประกอบบวกของ 4360 คือ $ (1+a^1 +a^2+a^3+ ....+ a^n)(1+b^1 +b^2+b^3+ ....+ b^m)(1+c^1 +c^2+c^3+ ....+ c^p)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
||||
|
||||
#5
ใช่ครับ คงเขียนในรูปทั่วไปได้ใช่ไหมครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
|||
|
|||
ให้ $N$ เป้นจำนวนนับ มีตัวประกอบเป็น $a^x\times b^y \times c^z \times .... $ แล้ว
ผลรวมของตัวประกอบบวกของ $N $ $= (1+a^1+a^2+a^3+....+a^x)(1+b^1+b^2+b^3+...+b^y)(1+c^1+c^2+c^3+....+c^z)....$ ความหมายคงทำนองข้างต้นนี้ รบกวนคุณnongtum ช่วยปรับปรุงแก้ไขให้ด้วยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
||||
|
||||
เคยอ่านเจอ จะเขียนโดยการจัดอีกรูปแบบครับ
(แต่ก็เหมือนกัน คือจัดให้อยู่ในรูปของอนุกรมเรขาคณิต) ผลรวมของตัวประกอบบวกของ $N$ $= (\frac{a^{x+1}-1}{a-1})(\frac{b^{y+1}-1}{b-1})(\frac{c^{z+1}-1}{c-1})...$ โดยที่ $a, b, c,..$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $x, y, z เป็นเลขชี้กำลัง \geqslant 0$ ส่วนการพิสูจน์ผมทำไม่เป็นครับ คงต้องลองหาอ่านดูแถว ๆ The functions $\sigma$ and $\tau$ หรือ the sum of the positive divisors 01 ตุลาคม 2009 14:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kowit Pat. |
#9
|
||||
|
||||
ตามนี้เลยครับ
อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
||||
|
||||
ที่เรียกว่า เทาฟังก์ชัน หรือเปล่าครับ
|
#12
|
||||
|
||||
ใช่ครับ แต่ เทา ($\tau $) จะเอาไว้หาจำนวนนับที่ไปหารลงตัว
ส่วน ซิกม่า ($\sigma$) เอาไว้หาผลรวมของจำนวนนับที่ไปหารลงตัว อ้างอิง : Elementary Number Theory ; W.Edwin Clark |
|
|