ช่วยคิดหน่อยครับ

[R@VeZ]

1.จงหาค่าของ $\frac{3}{1! + 2! + 3!} + \frac{4}{2! + 3! + 4!} + ... + \frac{2001}{1999! + 2000! + 2001!}$

2. a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่ต่างกัน และไม่เท่ากับ0 ซึ่ง

$a + \frac{1}{b} = b + \frac{1}{c} = c + \frac{1}{a}$
จงพิสูจน์ว่า $\left|\ abc \right| = 1$

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ R@VeZ

1.จงหาค่าของ $\frac{3}{1! + 2! + 3!} + \frac{4}{2! + 3! + 4!} + ... + \frac{2001}{1999! + 2000! + 2001!}$

2. a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่ต่างกัน และไม่เท่ากับ0 ซึ่ง

$a + \frac{1}{b} = b + \frac{1}{c} = c + \frac{1}{a}$
จงพิสูจน์ว่า $\left|\ abc \right| = 1$

1.

$\dfrac{n+2}{n!+(n+1)!+(n+2)!}=\dfrac{n+2}{n![1+(n+1)+(n+2)(n+1)]}$

$=\dfrac{n+2}{n!(n+2)^2}$

$=\dfrac{1}{n!(n+2)}$

$=\dfrac{n+1}{n!(n+1)(n+2)}$

$=\dfrac{n+1}{(n+2)!}$

$=\dfrac{1}{(n+1)!}-\dfrac{1}{(n+2)!}$

2.

$a-b=\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{b}$

$b-c=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}$

$c-a=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}$

multiply all 3 equations

$1=\dfrac{1}{(abc)^2}$