|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มีคำถามมาถามเกี่ยวกับตัวรถเมล์ครับ
ตั๋วรถเมล์จะมีหมายเลข 000000-999999 ถ้าตั๋วโชคดีคือตั๋วที่ผลบวกของเลขตั๋ว 3 ตัวแรกเท่ากับเลขตั๋ว 3 ตัวหลัง ถามว่าจำนวนตั๋วที่โชคดีมีกี่ใบ
|
#2
|
||||
|
||||
\sum_{n = 0}^{27} \pmatrix{ n+2 \\ 2 }
|
#3
|
||||
|
||||
4060 หรือเปล่า
|
#4
|
||||
|
||||
ผมขอลองคิดดูก่อนครับ ผมยังไม่ได้คิดเลยครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ช่วงนี้ไม่ได้แวะเข้าเว็ปนี้มานานแล้ว ยังมีโจทย์ดีๆอยู่เหมือนเคย
คำตอบจริงๆแล้วต้องน้อยกว่า $\sum_{n = 0}^{27} \pmatrix{ n+2 \\ 2 }=4060$ ครับ เพราะ ที่จริงแล้วเราไม่มีตั๋วหมายเลข $(1)(1)(25)(1)(1)(25)$ แต่ในซัมเมชั่นข้างบนมีพจน์ $\pmatrix{ 29 \\ 2 }$ ซึ่งรวมเอา $(1)(1)(25)(1)(1)(25)$ มาคิดด้วย (อันที่จริง พจน์ตั้งแต่ $n=10$ ขึ้นไปมีปัญหาเดียวกันหมด ซึ่งเราสามารถแก้อย่างตรงๆ ได้โดยใช้หลัก inclusion-exclusion) ลองคิดต่อดูนะครับ |
#6
|
||||
|
||||
ผมใช้วิธี dunk คิดตรง ๆ เลยครับ ว่างจากงานแล้วจะมานำเสนอให้ดู ความจริงคำถามจริง ๆ มันมีอยู่ว่า ตั๋วรถเมล์จะมีหมายเลข 000000-999999 ถ้าตั๋วโชคดีคือตั๋วที่ผลบวกของเลขตั๋ว 3 ตัวแรกเท่ากับเลขตั๋ว 3 ตัวหลัง และถ้าตั๋วที่ผลรควมของตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 27 คือตั๋วที่ให้โชค ถามว่าจำนวนตั๋วที่โชคดีมีมากกว่าตั๋วที่ให้โชคกี่ใบ
ลองคิดคำถามนี้ดูดีกว่าง่าย ๆ มาก ขอบอก คิดในใจยังออกเลยครับ อีก 7 วันคือพุธหน้าจะมาเฉลย วันที่ 16 กันยายน 2552 09 กันยายน 2009 22:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เอกสิทธิ์ |
|
|