ช่วยทีครับ สมการกำลัง 2

[Alpha03]

1. มีเส้นลวดยาว 40 เมตร ต้องการนำมาล้อมที่ดินรูปสีเหลี่ยมมุมฉากเพียง 3 ด้าน เพราะด้านหนึ่งนั้นอยู่ติดแม่น้ำไม่ต้องล้อมรั้ว จะล้อมรั้วที่ดินดังกล่าวด้วยลวดเส้นนี้ได้กว้างและยาวเท่าไร จึงจะทำให้พื้นที่ที่ถูกล้อมรั้วมีพื้นที่ 150 ตารางเมตร

ช่วยหน่อยครับ

[banker]

ด้านทั้ง 3 คือ $a, \ \ b, \ \ a$

$2a+b= 40$ ....(1)

$ab=150$

$4ab=600$ ....(2)

$(1)^2$ $4a^2+4ab+b^2 = 1600$

$4a^2+600+b^2 = 1600$

$4a^2+b^2 = 1000$ ....(3)

(3) - (2) $4a^2-4ab +b^2 = 400$


ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Alpha03

1. มีเส้นลวดยาว 40 เมตร ต้องการนำมาล้อมที่ดินรูปสีเหลี่ยมมุมฉากเพียง 3 ด้าน เพราะด้านหนึ่งนั้นอยู่ติดแม่น้ำไม่ต้องล้อมรั้ว จะล้อมรั้วที่ดินดังกล่าวด้วยลวดเส้นนี้ได้กว้างและยาวเท่าไร จึงจะทำให้พื้นที่ที่ถูกล้อมรั้วมีพื้นที่ 150 ตารางเมตร

กำหนดให้ด้านทั้ง 3 คือ $a; b; a$
1) เส้นลวดยาว $40 = (a+b+a)$ --> จัดรูปสมการใหม่ได้ $2a = (40-b)$ ----(1)
2) พื้นที่ที่ถูกล้อมรั้วมีพื้นที่ $150 = a.b$ --> จัดรูปสมการใหม่ได้ $a = \frac {150}{b\ }$ ----(2)
แทนค่า(2) ลงใน(1) ได้ $\ \frac {300}{b\ } = (40-b)$ หรือ $b^2-40b+300 = 0$
แก้สมการได้ b = 10 และ 30 ดังนั้นจะได้ค่า a = 15 และ 5 ตามลำดับ (2 คำตอบ)
ที่ดินดังกล่าวที่ถูกล้อมรั้วด้วยลวดเส้นนี้มีขนาดกว้างและยาวเท่ากับ 15 ม.x10 ม. หรือ 5 ม.x30 ม. ครับ