|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ สแตมป์ รบกวนถามคุณ nooonui คับ
โจทย์มีว่า
Show that any postage that is greater than 7 can be found using 3-baht stamps and 5-baht stamps 1.By strong induction 2.By maathematic induction รบกวนคุณ nooonui ด้วยคับ |
#2
|
|||
|
|||
$8=3(1)+5(1)$
$9=3(3)+5(0)$ $10=3(0)+5(2)$ For $n>10$ Suppose the statement holds for all $k\leq n$ Then the statement holds for $n-3$,i.e. $n-3=3x+5y$ for some $x,y\geq 0$ Show that $n$ can be written in the same way.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายหน่อยคับว่า
n-3 มาจากไหนคับ แล้วถ้าผมใช้วิธี แบบนี้ได้ไหมคับ 8 = 3(1) + 5(1) for n $\geqslant $ 7 Assume p(k) is true for k $\geqslant $ 0 strong proof k+1 = (k-2)+3 ดังนั้น p(k-2) is true by I.H p(k+1) is true รบกวนขอวิธีแบบ induction ด้วยนะคับ 23 กรกฎาคม 2009 19:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JamesCoe#18 |
#4
|
|||
|
|||
You are right. I should write $n-2=3x+5y$ then use strong induction.
For induction proof, suppose the statement holds for $n\geq 8$. Then $n=3x+5y$ for some $x,y\geq 0$. Observe that $1=3(2)+5(-1)$ and $1=3(-3)+5(2)$. Fill in the blanks! If $y=0$ then $x\geq\text{___}$ and we can write $n+1=3x+1=3x+[3(\text{___})+5(\text{___})]$ If $y>0$ then $n+1=3x+5y+1=3x+5y+[3(\text{___})+5(\text{___})]$.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 23 กรกฎาคม 2009 20:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#5
|
||||
|
||||
ยัง งงๆ อยู่อะคับ
อธิบายเป็นไทยทีคับ T T |
#6
|
|||
|
|||
เราสามารถเขียน $1$ ได้ตามที่ผมแสดงไว้ข้างบน
ซึ่งเราต้องแยกกรณีดูที่ค่า $y$ ในแต่ละกรณีเราต้องเลือกวิธีเขียน $1$ ที่เหมาะสมเพื่อทำให้ $n+1=3a+5b$ โดยที่ $a,b\geq 0$ ผมจึงบอกว่าให้เติมคำในช่ิองว่าง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|