|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแนะทีครับ น้องใหม่ปี1หัดอินทิเกรต
ช่วยทีครับ จงหา
1) $\int\frac{dx}{1+x^{\frac{1}{3}}}$ 2) $\int\frac{x^5}{\sqrt{1-x^2}}dx$ คิดไม่ออกจริงๆครับ
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. $u^3=x$ 2. $x=\sin{t}$ คิดว่าน่าจะไปต่อได้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ให้ $u=1+\sqrt[3]{x}$ ได้ว่า $dx=3u^2 du$
$$\int \frac{1}{u} \dot 3u^2du=\frac{3u^2}{2}+C=\frac{3(1+\sqrt[3]{x})^2}{2}+C$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
21 มิถุนายน 2009 22:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ได้ $\int\frac{sin^5(t)}{cos(t)}dt$
ให้ $u = sin(t)$ $du = cos(t)dt$ $\int{u^5}du$ 24 มิถุนายน 2009 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JamesCoe#18 |
#5
|
|||
|
|||
ลองดูส่วนสีแดงใหม่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
ขอโทษด้วยครับ
$dx=3(u-1)^2du$ $$\int \frac{1}{1+\sqrt[3]{x}}dx=\int \frac{1}{u}\times 3(u^2-2u+1) du=\frac{3u^2}{2}-6u+\ln u+C$$ $$=\frac{3(1+\sqrt[3]{x})^2}{2}-6(1+\sqrt[3]{x})+\ln (1+\sqrt[3]{x})+C$$ ถูกไหมครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
25 มิถุนายน 2009 22:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$\int \frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}=3\int \frac{u^2-2u+1}{u}du=\frac{3u^2}{2}-6u+3\ln\left|u\right|+C$$ ครับ
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> 29 มิถุนายน 2009 01:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Brownian |
#8
|
||||
|
||||
แว๊ก ลืมเลข 3 อีกละ ขอบคุณนะครับที่เตือน
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
|
|