|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มีโจทย์ให้ลองคิด 4 ข้อ คับ
มีอยู่ 4 ข้อ คับ
1. ให้ x>0 หาค่าต่ำสุดของ x^2 + 1/x 2. ค่า k ที่น้อยสุด ที่ 127 หาร 2^24 +k ลงตัว 3.ตัด เค้ก 6 ครั้งได้มากสุดกี่ชิ้น 4.เซตคำตอบของ | x^3 - 2548x| > | x^3 | - |2548x| ช่วยคิดให้ด้วยนะค๊าบบ |
#2
|
|||
|
|||
เอาแค่แนวไปก่อนนะครับ
2. เพราะ 127= 27-1 แล้วก็ลองตั้งหารยาวดู สุดท้ายจะได้ว่า 27-1|(23+k) ดังนั้น k ที่น้อยสุดที่เป็นไปได้คือ 119 3. สร้าง recurrence relation an แทนจำนวนชิ้นมากสุด เมื่อตัด n ครั้ง โดย a1=2 และ an=an-1+n (nณ2) 4. |x||x2-2548|>|x|(x2-2548) แล้วย้ายข้างอสมการดูนะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
|||
|
|||
1. ให้ m,n เป็นจำนวนนับ สำหรับ x>0 จะได้ว่า
\[ \Large{ x^m + \frac{1}{x^n} = \frac{1}{mn}(mnx^m + \frac{mn}{x^n}) =\frac{1}{mn}(mx^m +...+mx^m (\text{n copies}) + \frac{n}{x^n}+...+\frac{n}{x^n}(\text{m copies})) \geq \frac{m+n}{mn}\sqrt[m+n]{m^n n^m} } \] สมการเป็นจริงเมื่อ \( \Large{ x = \sqrt[m+n]{\frac{n}{m}} } \)
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 3 อาจตัดเค้กในแนวข้าง ๆ ก็ได้นะ
__________________
--**-The Best Teacher is problem-**-- |
#5
|
|||
|
|||
ผมบังเอิญไปเจอสูตรสำเร็จของปัญหาตัดเค้กพอดีเลยครับ แต่ยังไม่รู้ที่มาของสูตรเลย สูตรเขาว่าไว้อย่างนี้ครับ
f(n)=\( \large\frac{1}{6}(n+1)(n^{2}-n+6) \) เมื่อ n แทนจำนวนครั้งที่ตัด แล้วก็ขอบคุณสำหรับคำท้วงติงของคุณ[T]ira[W] มากๆครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากคับ nooonuii [T]ira[W] แล้วก็ passer-by ด้วย แต่ยังงงข้อแรกของ พี่ nooonuii อยู่อ่ะคับ
|
#7
|
|||
|
|||
ข้อแรกของผมใช้อสมการ AM-GM ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|