|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยดูหน่อยว่าผมผิดตรงไหนครับ หรือว่า สทศ เฉลยผิดอ่ะ
\not= PAT 1 - ข้อ 2
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ คือ U = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} ข้อใดต่อไปนี้ถูก (จริง ๆ น่าจะถามว่าข้อใดมีค่าความจริง เป็นจริงหรือเป็นเท็จมากกว่า ใช่เปล่าครับ) 1. $\forall x\forall y[x\cap y\not= \varnothing ]$ 2. $\forall x\forall y[x\cup y=U]$ 3. $\forall x\exists y[y \not= x \bigwedge y\subset x]$ 4. $\exists x\forall y[y \not= x \bigwedge y\subset x]$ ผมทดลองคิดนะครับ จาก U = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} จะได้ว่า x = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} y = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} ถ้า $x \cap y $ = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} ซึ่งมันก็ไม่เท่ากับ $\varnothing $ ดังนั้น ข้อ 1 น่าจะถูก $x \cup y $ = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} ซึ่งก็เท่ากับ U แสดงว่าข้อ 2 ก็น่าจะถูกอ่ะ $\forall x\exists y[x \not= y ]$ $\forall x$ ให้ x = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} $\exists y$ ให้ y = {{1,3} , {2,3}} ซึ่ง $y \not= x$ แล้วจะได้ว่า $y \subset x$ ข้อนี้ก็ถูกต้องนี่ครับ $\exists x\forall y[y\not= x]$ $\exists x$ ให้ x = {{1,3} , {2,3}} $\forall y$ ให้ y = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} ซึ่ง $y \not= x$ แล้วจะได้ว่า $y \subset x$ ข้อนี้ผิด มีข้อเดียวที่ผมคิดว่า ผิด นอกนั้น ถูกหมด แต่ สทศ เฉลยว่าตอบข้อ 1 ผมงงเลยอ่ะ แล้วคิดยังงัย ขอความกรุณาด้วยนะครับ ช่วยให้ผมกระจ่างทีครับ 19 มิถุนายน 2009 16:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ท่านขลุ่ยผุไร้สำเนียง |
#2
|
||||
|
||||
เท่าที่ผมคิดข้อ 1 มันถูกอยู่ข้อเดียว มั้ง
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
|||
|
|||
คือผมอยากทราบว่า แล้ว ข้อ 2 , 3 , 4 นี่ผิดตรงไหนครับ แล้วที่ผมเขียนวิธีคิดนั่น ผมผิดตรงไหนหรือเปล่าคับ หรือมันไปคนละทางเลยหรือเปล่าครับที่ผมคิด
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมอธิบายข้อ 1 ที่ถูกให้ดูเป็นตัวอย่างก็แล้วกัน แนวคิด จากโจทย์ ทำให้รู้ว่า $x = ${1,2},{1,3},{2,3} และ $y=$ {1,2},{1,3},{2,3} ดังนั้นจากประโยคที่โจทย์ให้หา for all x for all y ทำให้ต้องหาทุกกรณีซึ่งมีทั้งหมด 9 กรณี ดังนี้คือ $(x\cap y)$ กรณีที่ 1 {1,2} $\cap $ {1,2} = {1,2} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 2 {1,2} $\cap $ {1,3} = {1} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 3 {1,2} $\cap $ {2,3} = {2} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 4 {1,3} $\cap $ {1,2} = {1} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 5 {1,3} $\cap $ {1,3} = {1,3} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 6 {1,3} $\cap $ {2,3} = {3} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 7 {2,3} $\cap $ {1,2} = {2} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 8 {2,3} $\cap $ {1,3} = {3} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง กรณีที่ 9 {2,3} $\cap $ {2,3} = {2,3} ซึ่งไม่ใช่ เซตว่าง สรุป จะเห็นว่าทุกกรณีไม่ใช่เซตว่างเลย จึงสรุปได้ว่าข้อนี้ถูก การจะทำโจทย์ข้อนี้ได้ต้องเข้าใจความหมายของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณว่าหมายความว่าอย่างไร ส่วนข้ออื่นที่ผิดลองดูครับว่าทำไมถึงผิด |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ ที่ช่วยให้ผมเข้าใจมากขึ้นครับ
|
#6
|
|||
|
|||
ขอต่ออีกนิดนะครับ ว่าผมเข้าใจถูกหรือยัง ตัวเลือกที่สอง
จากโจทย์ ทำให้รู้ว่า x={1,2},{1,3},{2,3} และ y= {1,2},{1,3},{2,3} ดังนั้นจากตัวเลือกที่สองประโยคที่โจทย์ให้หา $\forall x\forall y$ ทำให้ต้องหาทุกกรณีซึ่งมีทั้งหมด 9 กรณี เหมือนกัน (ใช่หรือเปล่าครับ) ดังนี้คือ $(x \cup y) $ กรณีที่ 1 {1,2} $\cup$ {1,2} = {1,2} ซึ่งเท่ากับ U กรณีที่ 2 {1,2} $\cup$ {1,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U กรณีที่ 3 {1,2} $\cup$ {2,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U กรณีที่ 4 {1,3} $\cup$ {1,2} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U กรณีที่ 5 {1,3} $\cup$ {1,3} = {1,3} ซึ่งเท่ากับ U กรณีที่ 6 {1,3} $\cup$ {2,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U กรณีที่ 7 {2,3} $\cup$ {1,2} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U กรณีที่ 8 {2,3} $\cup$ {1,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U กรณีที่ 9 {2,3} $\cup$ {2,3} = {2,3} ซึ่งเท่ากับ U สรุป จะเห็นว่ามีเท่ากับ แค่ 3 กรณี ดังนั้นตัวเลือกนี้จึงไม่ถูก ผมเข้าใจถูกหรือเปล่า ถ้าผิดขอความกรุณาช่วยอธิบายหน่อยนะครับ เพราะผมอ่านในหนังสือ ไม่รู้เรื่อง และไม่มีตัวอย่างแบบนี้ครับ
__________________
ขลุ่ยผุไร้สำเนียง..... เป่าแล้วไร้เสียงให้ชนยิน จากขลุ่ยเทพหยกกล้า..... เหลือเพียงขลุ่ยธรรมดาให้ชนถวิล อัตตาแรงแห่งตัวตน..... จากเทพสู่คนเดินดิน บัณฑิตไร้วิชา ..... หมอกม่านมายากลับกลายเป็นอนัตตาสูญสิ้น 19 มิถุนายน 2009 16:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ท่านขลุ่ยผุไร้สำเนียง |
#7
|
|||
|
|||
ส่วนตัวเลือกที่สาม $∀x∃y[y\not= x ⋀ y⊂x]$
จากโจทย์ x={1,2},{1,3},{2,3} และ y= {1,2},{1,3},{2,3} ดังนั้นจากตัวเลือกที่สองประโยคที่โจทย์ให้หา ∀x∃y ซึ่งมีทั้งหมด 6 กรณี (ใช่หรือเปล่าครับ) ดังนี้คือ กรณีที่ 1 {1,2} $\not=$ {1,3} ซึ่ง y $\not\subset$ x กรณีที่ 2 {1,2} $\not=$ {2,3} ซึ่ง y $\not\subset$ x กรณีที่ 3 {1,3} $\not=$ {1,2} ซึ่ง y $\not\subset$ x กรณีที่ 4 {1,3} $\not=$ {2,3} ซึ่ง y $\not\subset$ x กรณีที่ 5 {2,3} $\not=$ {1,2} ซึ่ง y $\not\subset$ x กรณีที่ 6 {2,3} $\not=$ {1,3} ซึ่ง y $\not\subset$ x สรุป ดังนั้นข้อนี้จึงไม่ถูกต้อง แบบนี้ถูกหรือเปล่าครับ ผมคิดตามความเข้าใจนะครับ
__________________
ขลุ่ยผุไร้สำเนียง..... เป่าแล้วไร้เสียงให้ชนยิน จากขลุ่ยเทพหยกกล้า..... เหลือเพียงขลุ่ยธรรมดาให้ชนถวิล อัตตาแรงแห่งตัวตน..... จากเทพสู่คนเดินดิน บัณฑิตไร้วิชา ..... หมอกม่านมายากลับกลายเป็นอนัตตาสูญสิ้น |
#8
|
||||
|
||||
ตอบ ตัวเลือกที่สอง ไม่มีกรณีไหน เป็น ยูนิเวอร์ส เลยครับ เพราะ $x \cup y$ เป็นเซตของจำนวน คือ {1,2}, {1,3},
{2,3} หรือ {1,2,3}ส่วนยูนิเวอร์ส เป็น เซตที่มีสมาชิกเป็นเซต คือ U = {{1,2} , {1,3} , {2,3}} ตอบ ตัวเลือกที่สาม ข้อนี้จริงๆ ไม่ต้องพิจารณาตัวบ่งปริมาณก็ได้ เพราะ ไม่มีทางที่ $y\not= x$ แล้วจะทำให้ $y⊂x$ ได้ (ยกเว้น y เป็น เซตว่าง) หวังว่าคงช่วยให้เข้าใจได้นะครับ |
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
__________________
ขลุ่ยผุไร้สำเนียง..... เป่าแล้วไร้เสียงให้ชนยิน จากขลุ่ยเทพหยกกล้า..... เหลือเพียงขลุ่ยธรรมดาให้ชนถวิล อัตตาแรงแห่งตัวตน..... จากเทพสู่คนเดินดิน บัณฑิตไร้วิชา ..... หมอกม่านมายากลับกลายเป็นอนัตตาสูญสิ้น |
|
|