โจทย์คิดไม่ออกช่วยคิดทีToT

[สุทธิภัทร]

1.วงกลม2วง r1.7นิ้วและ1นิ้ว จุดศูนย์กลางห่างกัน2.1นิ้ว เส้นสัมผัสร่วมทางตรงของวงกลมทั้งสองจะยาวกี่นิ้ว
ป.ล.ผมไม่รู้ว่าเส้นสัมผัสร่วมทางตรงคืออะไร
2.กล่องรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ มีพ.ท.ผิวทั้งหมด216ตารางนิ้ว จะมีเส้นทแยงมุมกล่องยาวเท่ากับ
3.ACตัดและตั้งฉากกับBDที่จุดPถ้าจุดAอยู่ห่างจากจุดB 3 นิ้ว จุดBอยู่ห่างจากจุดC 5 นิ้วและจุดCอยู่ห่างจากจุดD 6 นิ้วแล้วจุดAอยู่ห่างจากจุดDเท่าไหร่
ได้โปรด

[banker]

1.วงกลม2วง r1.7นิ้วและ1นิ้ว จุดศูนย์กลางห่างกัน2.1นิ้ว เส้นสัมผัสร่วมทางตรงของวงกลมทั้งสองจะยาวกี่นิ้ว
ป.ล.ผมไม่รู้ว่าเส้นสัมผัสร่วมทางตรงคืออะไร

ผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่าเส้นสัมผัสร่วมทางตรงคืออะไร เพิ่งเคยได้ยินเหมือนกัน
แต่เมื่อดูโจทย์แล้ว วงกลมสองวงนี้ต้องตัดกัน ดังนี้คิดด้วยสามัญสำนึกว่า คงเป็นเส้นส้มผัสวงที่ลากมาแล้วไม่ตัดกัน
คือเมื่อลากเส้นสัมผัสวงสองเส้น สองเส้นนี้ไม่ตัดกันในช่วงของจุดสัมผัส

2.กล่องรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ มีพ.ท.ผิวทั้งหมด216ตารางนิ้ว จะมีเส้นทแยงมุมกล่องยาวเท่ากับ

กล่องลูกบาศก์นี้ยาวด้านละ 6 นิ้ว

มีเส้นทแยงมุม ของฐาน $= 6\sqrt{2}$

ดังนั้น $(เส้นทแยงมุมกล่อง)^2 = 6^2 + (6\sqrt{2} )^2$

เส้นทแยงมุมกล่องยาว $= 6\sqrt{3} $ นิ้ว

3.ACตัดและตั้งฉากกับBDที่จุดPถ้าจุดAอยู่ห่างจากจุดB 3 นิ้ว จุดBอยู่ห่างจากจุดC 5 นิ้วและจุดCอยู่ห่างจากจุดD 6 นิ้วแล้วจุดAอยู่ห่างจากจุดDเท่าไหร่

สี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก จะได้

$AD^2 + 5^2 = 3^2 + 6^2$

$AD = 2\sqrt{5} $ นิ้ว