|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยอินทริเกรตทีครับ คิดยังไงก็ไม่ออก
ช่วยอินทริเกรตข้อนี้หน่อยซิครับ ทำมาหลายเดือนแล้ว
$\int \frac{1-cos\psi}\psi$ $d\psi$ มีอาจารย์คนนึงบอกผมว่าข้อนี้ไม่มีทางหาสูตรสำเร็จได้ แน่นอนว่าผมไม่เชื่อ |
#2
|
||||
|
||||
ผมเคยเจอเหมือนกันโจทย์แนวนี้ แต่ของผมเป็น sin สุดก็ยังทำไม่ออก 555+
__________________
"ไม่มีอะไรดีไปกว่าการที่ได้ตื่นขึ้นมาอีกวัน" ผมเชื่อในปาฏิหารย์แต่ผมไม่เชื่อว่าปาฏิหารย์จะเกิดขึ้นถ้าผมไม่ทำ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คำตอบที่ดีที่สุดคิดว่าเป็นอนุกรมอนันต์ครับ $\displaystyle{\int \dfrac{1-\cos{x}}{x}\,dx=\dfrac{x^2}{2\cdot 2!}-\dfrac{x^4}{4\cdot 4!}+\dfrac{x^6}{6\cdot 6!}-\dfrac{x^8}{8\cdot 8!}+\cdots}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
แล้วคุณ nooonnuii ทำยังไงหรอครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ใช้ Taylor Series กระจาย $\cos x$ ก่อนครับแล้วค่อยอินทิเกรตทีละพจน์
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
22 เมษายน 2009 19:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Timestopper_STG |
|
|