|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ขอโทษงับ ความจิง ปีนี้มีข้อสอบ 2 ชุดใช่ม่ะงับ แต่ทำไมมันออกมาแค่ชุดเดียว หน้าสงสัย ใครคิดเหมือนผมบ้างอ่ะงับ
|
#17
|
||||
|
||||
มาตามเจตนารมณ์ของคุณ Lekkoksung ครับ
(1) (another solution) $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{15}-\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{15}}=\frac{\sqrt{75}-\sqrt{12}}{\sqrt{90}}=\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ $\therefore \left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}\right)^2=\frac{3}{10}$ อ้างอิง:
เท่าที่ได้ยินมา ข้อสอบต่างชุด ก็แค่สลับลำดับข้อน่ะครับ คำถามยังคงเหมือนเดิม |
#18
|
|||
|
|||
ข้อ 2 น่ะครับ
ถ้า $\left( {\sqrt {\frac{8}{{125}}} } \right)^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} $ จงหาค่า $x$ วิธีทำ $\begin{array}{l} \left( {\sqrt {\frac{8}{{125}}} } \right)^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left[ {\left( {\frac{8}{{125}}} \right)^{\frac{1}{2}} } \right]^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left[ {\left( {\frac{{2^3 }}{{5^3 }}} \right)^{\frac{1}{2} \times 2} } \right]^2 = \left( {\frac{{2^4 }}{{5^4 }}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left( {\frac{{2^3 }}{{5^3 }}} \right)^2 = \left( {\frac{{2^4 }}{{5^4 }}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left[ {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3 } \right]^2 = \left[ {\left( {\frac{2}{5}} \right)^4 } \right]^{\frac{1}{x}} \\ \left( {\frac{2}{5}} \right)^6 = \left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{4}{x}} \end{array}$ $\therefore 6= \frac{4}{x}$ จะได้ว่า $x= \frac{2}{3}$ |
#19
|
|||
|
|||
อยากรู้ข้อ30อะคับว่าทำไง
|
#20
|
||||
|
||||
ข้อ 30 ลองหาจุตตัดแกน x และจุดต่ำสุด แล้ววาดกราฟคร่าวๆ ดูครับ
|
#21
|
||||
|
||||
ปีนี้รู้สึกว่ามีข้อที่น่าสนใจอยู่ 2-3 ข้อ
เริ่มที่ข้อ 10. ก่อนเลยละกัน 10)ถ้าเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมาตรของกราฟฟังก์ชัน $f(x)=-x^2+(k+5)x+(k^2-10)$ เมื่อ k เป็นจำนวนจริงแล้ว f มีค่าสูงสุดเท่าไหร่ เรารู้ว่ากราฟเป็นพาราโบล่้าคว่ำ(เพราะถามให้ค่ามากสุดเป็นการใบ้มาแล้วหรือดูจากสมการเลยก็ได้) และเส้นตรง x = 3แบ่งครึ่งทำให้กราฟสมมาตรแสดงว่าา จุดยอดอยู่ที่ (3,f(3)) ซึ่งในที่นี้ f(3) ก็คือคำตอบ แนวคิด(ผมลักไก่นิดๆ) 1. หาจุดยอดโดยทำการดิฟสมการเทียบx แล้วจับเท่ากับ 0 จะได้ -2x+(k+5)= 0 แทนค่า x = 3 ลงไป(เพราะจุดยอด x=3) จะได้ k =1 2.$f(3)=-9+3(k+5)+k^2-10$ แทนค่า k=1 ลงไป จะได้ f(3)=0 ซึ่งก็คือคำตอบ ### แนวคิดตรงๆผมไม่รู้นะครับ(ตรงๆคือใช้ความรู้ในขอบเขตของโอเน็ต(แต่สอบเค้าไม่ได้จำกัดแค่นั้นหนิครับอิอิ)) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ข้อ 30 กำหนด$f(x)= x^2-2x-15$ ข้อใดต่อไปนี้ผิด 1. $f(x) >= -17$ ทุกจำนวนจริง $x$ 2.$f(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3})>0$ 3.$f(1+\sqrt{3}+\sqrt{5})=f(1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ 4.$f(-1+\sqrt{3}+\sqrt{5})>f(-1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ จัดรูปใหม่ $f(x)=x^2-2x+1-16=(x-1)^2-16$ >=-16 ดังนั้น ข้อ 1 จริง เลยผิด 2.ใช้$f(x)=(x-1)^2-16$ ในการพิจารณา $f(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3})=f(1-(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3}))=f(4+\sqrt{2}+\sqrt{3})>f(4)>0$ จริง เลยผิด 3..$f(1+\sqrt{3}+\sqrt{5})=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2-16 =(-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2-16=f(1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ ดังนั้นข้อนี้ผิด จะได้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือข้อ 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ข้อ 15 กำหนด $S_n $= ผลบวก n พจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มี r = 2 ถ้า $s_{10}-S_8 =32$ จงหาพจน์ที่ 9 ข้อนี้ก็เป็นข้อสวยๆข้อนึงที่ใช้เวลาคิดไม่น่าจะเกิน 15 วินาที จาก $s_{10}-S_8 = a_{10}+a_9=a_9r+a_9$ $a_9(r+1)=32$ แทน r = 2 จะได้ $a_9=\frac{32}{3}$ ไว้วันหลังจะมาขุดข้อเอเน็ตที่น่าสนใจมั่ง |
#22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1 กรณี a>=0 ถอดค่าสัมบูรณ์จะได้ $(a+\frac{1}{a})^2-(a-\frac{1}{a})^2 =(a+\frac{1}{a}-a+\frac{1}{a})(a+\frac{1}{a}+a-\frac{1}{a}) =(\frac{2}{a})2a=4$ 2 กรณี a<0 ถอดค่าสัมบูรณ์จะได้ $(a-\frac{1}{a})^2-(-a-\frac{1}{a})^2=(a-\frac{1}{a}-a-\frac{1}{a})(a-\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a}) =(\frac{-2}{a})2a=-4$ จะได้ว่ามีสมาชิกอยู่ 2 ตัว |
#23
|
||||
|
||||
ขอวิธีทำข้อ 4 12 18 22 31 40 ด้วยครับ สงสัย
|
#24
|
||||
|
||||
ไว้ว่างจะมาแปะให้ครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550 | Eddie | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 50 | 25 พฤศจิกายน 2012 22:43 |
ข้อสอบคณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 ปี 2550 | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 24 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 20:49 |
ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2550 | Eddie | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 90 | 07 สิงหาคม 2009 21:41 |
ข้อสอบสสวท.ป.6สอบเมื่อ10พย.2550 ข้อ23 เฉลยหน่อยครับ !!! | LOSO | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 15 | 20 ตุลาคม 2008 10:06 |
สัปดาห์หนังสือและนิตยสารแห่งประเทศไทย 21 - 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2550 | gon | งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 21 พฤศจิกายน 2007 10:29 |
|
|