|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยหาฐานของเวคเตอร์ให้ทีครับ
ช่วยหาฐานของปริภูมิเวคเตอร์w ซึ่ง span โดย
{(1,1,1),(5,4,3),(2,1,6),(4,5,-12)} ขอบคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
ใน $\mathbb{R}^3$ น่าจะมีเวกเตอร์ฐานแค่สามตัวนะครับ...
$0\cdot(1,1,1)+2\cdot(5,4,3)-3\cdot(2,1,6)=(4,5,-12)$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
รบกวนบอกรายละเอียดให้อีกหน่อยครับ ทำไมต้อง= (4,5-12)
แล้วคำตอบคืออะไรครับ(โง่ครับ) ขอบคุณครับ |
#4
|
||||
|
||||
ขออภัยครับ ผมเข้าใจเจตนาโจทย์ผิดไปน่ะ ลองไปเปิดหนังสือ Elementary Linear Algebra ของ Anton เขาทำแบบนี้น่ะครับ
ตอนแรก เนื่องจากเซต span มีเวกเตอร์ใน $\mathbb{R}^3$ อยู่ 4 เวกเตอร์ เราจะหาสับเซตของเวกเตอร์ที่โจทย์ให้มาที่เป็นฐานของปริภูมิที่ span โดยเวกเตอร์ในเซตนี้ โดย เขียนเวกเตอร์ทั้งสี่เป็น column vector ในเมตริกซ์ ก่อนใช้ row operation จัดให้อยู่ในรูป row reduced echelon form (คำถามให้คิด: ทำไมต้องทำต่อขนาดนั้น ทั้งที่จริงโดยทฤษฎีแล้ว แค่ row echelon form ก็ได้ basis แล้ว) ซึ่งจะได้ว่า (ทดเองนะครับ) $\bmatrix{ 1&5&2&4\\ 1&4&1&5\\ 1&3&6&-12\\ } \sim \bmatrix{ 1&0&0&0\\ 0&1&0&2\\ 0&0&1&-3\\ }$ $ \begin{array}{cccccrcll} \uparrow&\uparrow&\uparrow&\uparrow&&\uparrow&\uparrow&\uparrow&\uparrow\\ v_1&v_2&v_3&v_4&&\ \ w_1&w_2&w_3&w_4\\ \end{array}$ (ขออภัย พยายามจัดให้มันตรงได้แค่นี้แหละครับ) เราจึงได้ $\{ w_1,\ w_2,\ w_3\}$ เป็น column space ของเมตริกซ์ขวา และ $\{ v_1,\ v_2,\ v_3\}$ เป็น column space ของเมตริกซ์ซ้ายครับ จากตรงนี้น่าจะสรุปคำตอบได้แล้วนะครับ ปล. หากยังสงสัย ไปเปิดหนังสือของ Anton ดูทฤษฎีและตัวอย่างได้ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 22 กุมภาพันธ์ 2009 23:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
|
|