|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์คอมบิในค่ายโอ
คือ ผมกำลังเตรียมตัวจะเข้าค่ายอะครับ รบกวนพี่ๆช่วยโพสต์แนวคิดให้หน่อยนะครับ
1. นักร้อง 8 คน ร้องเพลงทั้งหมด m เพลง โดยแต่ละเพลงจะถูกร้องโดยนักร้อง 4 คน และนักร้องสองคนจะร้องเพลงร่วมกัน k เพลงเสมอ ไม่ว่าจะเป็นคู่ใดก็ตาม จงหาค่า k ที่ทำให้ m มีค่าน้อยที่สุดที่เป็ฯไปได้ 2. ส่วนของเส้นตรง 36 เส้น เชื่อมจุด 9 จุดบนวงกลม แต่ละเส้นมีสีแดงไม่ก็เขียว ถ้าสามเหลี่ยมทุกรูปประกอบด้วยด้านอย่างน้อยหนึ่งด้าน เป็นสีแดง จงแสดงว่า มีจุด 4 ที่ส่วนของเส้นตรง 6 เส้นทั้งหมดที่เชื่อมจุดเหล่านี้ มีสีแดงทั้งหมด 3. จงพิสูจน์ว่า $ 4 | {2^{n} \choose k},\forall k=1,2,3,...,2^{n-1},2^{n+1},...,2^{k}-1 $ 4. ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 4 และให้ $ P_{1}P_{2}...P_{n}$ เป็นรูป n เหลี่ยมนูน สมชายต้องการลากเส้นแทยงมุม $n-3$ เส้น แบ่งพื้นที่ออกเป็นสามเหลี่ยม $n-2$ รูป ถ้าต้องการให้สามเหลี่ยมแต่ละรูปมีด้านหนึ่งอยู่บนด้านของรูป n เหลี่ยมเดิม จะสามารถทำได้กี่วิธี ขอบคุณมาล่วงหน้าครัับ แล้วจะมาถามเรื่อยๆครับ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อสาม ค่าของ k ผิดป่าวครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ไม่ผิดหรอกครับ เพราะว่า
$$\binom{2^{k}}{2^{k+1}}$$ มันเยอะดี จะผิดได้ยังไง วะฮ่ะฮ่ะฮ่า
__________________
วะฮ่ะฮ่ะฮ่า
ข้าคืออุลตร้าแมน ทุกโพสเป็นไปเพื่อความสันติสุขของเหล่ามวลมนุษย์ อุลตร้าแมนจงเจริญ |
|
|