|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Composite number
กำหนดให้ $a,b,c$ และ $d$ เป็นจำนวนนับซึ่ง $a > b > c > d$ และ $(a+b-c+d)|(ac+bd)$ จงพิสูจน์ว่าทุกๆจำนวนเต็ม $m$ ใดๆและจำนวนคี่ $n$ ใดๆ $a^nb^m+c^md^n$ เป็นจำนวนประกอบ
(around the world 2008) 07 พฤศจิกายน 2008 13:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep |
#2
|
|||
|
|||
ข้อนี้ มันง่ายนี่ครับ
แนะ ให้ดู gcd 06 พฤศจิกายน 2008 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ holmes |
#3
|
||||
|
||||
:0
อ้างอิง:
This problem is not The Silk road MO2008,It is Mongolia TST2008 It's seem to be easy จาก $(a+b-c+d)|(ac+bd)$ เป็นการง่ายที่จะแสดงว่า $a+b-c+d\mid (a+d)(b+d)$ เนื่องจาก $a>c$ จึงได้ว่า $a+d+b-c >b+d$ ฉะนั้นถ้าไม่มีตัวหารใดเลยของ $a+b-c+d$ หาร $a+d$ ลงตัว ก็จะได้ว่า $a+b-c+d\mid b+d$ ซึ่งขัดแย้งกับที่ $a+d-c+b>b+d$ ดังนั้นจะมี $z>1,z\mid a+b-c+d$ ซึ่ง $z\mid a+d$ ทำให้ได้ว่า $z\mid b-c$ จากตรงนี้เราจะได้ว่า $b^m \equiv c^m (mod z)$ และจากที่ n เป็นจำนวนคี่จึงได้ว่า $a^n\equiv -d^n (mod z) \therefore a^nb^m\equiv -c^md^n(mod z)$ ##### Poon.
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#4
|
||||
|
||||
ครับๆ แก้ไขให้แล้วครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 23: Number Theory once more | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 17 | 28 ธันวาคม 2011 20:38 |
Prove of number,เชิญผู้มีฝีมือทั้งหลาย | มือสังหารเงา | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 30 กันยายน 2008 12:15 |
Number ที่คิดไม่ออก | tatari/nightmare | ทฤษฎีจำนวน | 20 | 26 กันยายน 2008 21:21 |
เกี่ยวกับ Number | tatari/nightmare | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 12 กันยายน 2007 22:12 |
Missing number? | passer-by | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 60 | 11 มิถุนายน 2005 20:43 |
|
|