|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
หาอัตราส่วนพื้นที่
จากรูป AD : DB = BE : EC = CF : FA = 12:13 พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นกี่เท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยม PQR
|
#2
|
||||
|
||||
ต่อ BP CQ AR ท่านจะพบว่ามันเป็น 469 เท่า
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ |
#3
|
|||
|
|||
ช่วยอธิบายหน่อยคับ
|
#4
|
||||
|
||||
โดย Menelaus Theorem
$\frac {AP}{PE}\frac {EC}{CB}\frac {BD}{DA}=1 ...=>... \frac {AP}{PE}= \frac {25*12}{13*13}= \frac {300}{169}$ $\frac {AQ}{QE}\frac {EB}{BC}\frac {CF}{FA}=1 ...=>... \frac {AQ}{QE}=\frac {25*13}{12*12}=\frac {325}{144}$ ดังนั้น $AP:PQ:QE=300:25:144$ เช่นเดียวกับ $BQ:QR:RF , CR:RP:PD$ และหากเราต่อ BP CQ AR แล้วไล่อัตราส่วนพื้นที่ ก็ไม่ยากแล้วครับ $[PQR] =\frac {25}{300}[PQB] =\frac {1}{12}(\frac {25}{469}[ABE]) =\frac {1}{12}(\frac {25}{469}(\frac {12}{25}[ABC])) = \frac {1}{469}[ABC] $
__________________
PHOENIX
NEVER DIE |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อืมมีวิธีคิดที่พิสดารกว่านี้อีกไหม
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#6
|
||||
|
||||
แบบนี้พิสดารเหรอครับ
__________________
PHOENIX
NEVER DIE |
|
|