เลขเด็ด 66

warut · #1 02 พฤศจิกายน 2004, 07:09

หวยงวดนี้ออก 66 อีกแล้วครับผม! นี่เป็นครั้งที่ 4 แล้วภายในปีนี้ที่เลขท้ายสองตัวออก 66
อยากทราบว่าความน่าจะเป็นที่เลขท้ายสองตัวจะออกซ้ำกันอย่างน้อย 4 ครั้งใน 1 ปีมีค่าเท่ากับเท่าไหร่
(ผมเองก็ยังไม่ได้ลองคิดเลยว่าคำตอบคืออะไร แล้วก็ยังไม่แน่ใจว่าปีนึงนี่หวยออก 24 ครั้งใช่รึเปล่า)

sck · #2 02 พฤศจิกายน 2004, 12:03

อืม เข้าใจคิดคำถามดีครับ
ดูเหมือนง่าย แต่คิดไปก็วุ่นน่าดู

gon · #3 02 พฤศจิกายน 2004, 21:35

เลข 2 ตัวท้ายนี่หมายถึง 2 ตัวท้ายของ 7 ตัวรางวัลที่ 1 หรือ 2 ตัวท้ายล่างครับ. เรื่องหวยนี่ผมไม่สันทัดซะด้วยสิ เคยเผลอซื้อล็อกเตอรี่ไปครั้งนึง เจ็บใจแทบตายเลย เพราะ ไม่ใกล้สักนิด

warut · #4 03 พฤศจิกายน 2004, 01:44

โอ้...รู้สึกผมจะมั่วนิ่มอีกแล้ว ขอบคุณคุณ gon ครับที่ช่วยท้วง

ที่ว่า 66 ปีนี้ออกมาแล้ว 4 งวดเนี่ยเค้านับทั้ง 2 ตัวบน (คือเลขท้าย 2 ตัวของรางวัลที่ 1 ซึ่งเป็นเลข 6 หลัก)
และ 2 ตัวล่าง (คือเลขท้าย 2 ตัวตามปกติ) เลยล่ะ ถ้านับแค่ 2 ตัวบน ปีนี้ 66 ก็ออกมาแค่ 3 งวด
ถ้านับแค่ 2 ตัวล่าง ปีนี้ 66 ก็ออกมา 2 ครั้งเท่านั้น มีอยู่งวดนึง (1 ต.ค. 47) ที่ทั้ง 2 ตัวบนและ 2 ตัวล่างออก 66

ผมลองคิดหาความน่าจะเป็นที่ 2 ตัวบนจะออกซ้ำกันอย่างน้อย 3 งวดใน 1 ปี (ซึ่งมี 24 งวด) ได้
= 163029391741482884606725528916689770812608000000/10⁴⁸
= 1579*4999467989*322685917260431439465199637/(2³⁶5⁴²)
= 0.163029391741482884606725528916689770812608
(ใครก็ได้ช่วยเช็คตัวเลขนี้ให้ที ขอบคุณล่วงหน้าครับ)

16% กว่าๆถือว่าไม่น้อยเลยเนอะ ผมยังไม่ได้ลองคิดแบบนับทั้ง 2 ตัวบนและ 2 ตัวล่าง
ว่าโอกาสจะออกซ้ำอย่างน้อย 4 ครั้งจะเป็นเท่าไหร่ (สงสัยจะคิดไม่ไหวด้วยแหละ)
แต่ดูๆแล้วก็ไม่น่าจะน้อยจนเกินไปเพราะเราเล่นนับกันทั้งบนทั้งล่างเลยเนี่ย

gon · #5 03 พฤศจิกายน 2004, 11:15

แต่ละครั้งหวยมันออกกี่ชุดครับ. คือผมสงสัยว่าเลขตัวหน้าสุดมันจะเป็นเลขตั้งแต่จำนวนอะไรได้บ้าง 1 - 9 , 0 - 9 หรือ 1 - 6 หรือ ... อย่างกับเคยได้ยินมาว่ามันออกไม่ครบทุกชุดที่เป็นไปได้

#6 03 พฤศจิกายน 2004, 12:06

ไม่เคยเล่นและติดตามเรื่องหวย จึงไม่รู้จะคำนวณอย่างไร รบกวน คุณ warut เจ้ามือใบ้หวยงวดหน้า

อธิบายลักษณะรูปแบบของเลขหวยให้ละเอียดกว่านี้ด้วยครับ (อะไรคือปกติ อะไรคือไม่ปกติ อะไรคือบน อะไรคือไม่บน งง)

warut · #7 05 พฤศจิกายน 2004, 03:10

555 ผมก็เล่นไม่เป็นเหมือนกันครับ ถึงเรียกผิดๆถูกๆไง ใครเห็นผิดที่ไหนก็ช่วยท้วงติง
ด้วยนะครับ

เวลาสลากกินแบ่งของรัฐออกมาเนี่ย มันก็จะมีรางวัลใหญ่ที่สุดคือรางวัลที่ 1 ไปจนถึง
รางวัลที่เล็กที่สุดคือรางวัลเลขท้าย 2 ตัว

ถ้าเราเล่นหวย (บนดิน) แบบ 2 ตัวบน เลข 2 หลักที่เราเลือกซื้อมาจะถูกรางวัลก็ต่อเมื่อ
เลขนั้นตรงกับเลข 2 หลักสุดท้ายของรางวัลที่ 1 ของสลากกินแบ่งรัฐบาล ซึ่งเลขที่
เป็นไปได้ทั้งหมดก็คือ 00-99 ดังนั้นโอกาสถูกหวย (ภายใต้สมมุติฐานว่าไม่มีการล็อค
นะ) จึงเท่ากับ 1/100 (ส่วนเลขหลักหน้าสุดของรางวัลที่ 1 เป็นอะไรได้บ้างอันนี้ผมก็
ไม่ทราบเหมือนกันครับ)

และถ้าเราเล่นแบบ 2 ตัวล่าง เลข 2 หลักที่เราเลือกซื้อมาจะถูกรางวัสก็ต่อเมื่อเลขนั้น
ตรงกับเลขของรางวัลเลขท้าย 2 ตัวของสลากกินแบ่งรัฐบาล โอกาสถูกจึงเท่ากับ
1/100 เช่นกัน

ส่วนในกรณีที่เราเลือกซื้อเลขหวยมาอันนึงแล้วเล่นทั้งแบบ 2 ตัวบนและ 2 ตัวล่าง
โอกาสถูกรางวัลอย่างน้อยอันหนึ่งก็จะเท่ากับ 199/10000

อธิบายมาตั้งยาวแล้วคุณ <คิดด้วยคน> จะช่วยเช็คตัวเลขของผมให้มั้ยครับเนี่ย

thee · #8 06 พฤศจิกายน 2004, 16:32

ช่วยบอกวิธีคิดให้ที่สิครับ ผมงงเรื่องความน่าจะเป็นมากเลยอะครับ

gon · #9 06 พฤศจิกายน 2004, 22:01

ผมคิดได้ไม่ตรงกับของคุณ warut เลขน้อยกว่าเยอะเลย ไม่รู้ว่ามีอะไรผิดพลาดบ้างไหม ? ที่ผมลองหาดู เป็นความน่าจะเป็นที่เลข 2 ตัวท้ายจะออกซ้ำกัน 3 งวดใน 1 ปี ใช่แบบเดียวกับที่คุณ warut หาหรือเปล่าไม่รู้

วิธีคิดของผมเป็นดังนี้ ครับ.

ขั้นที่ 1 : หา n(E)
งานมี 48 ขั้นตอน ในแต่ละขั้นจะมีโอกาสเกิดเลข 2 ตัวท้าย(ทั้งบนและล่าง)ได้ 10² แบบ ดังนั้น n(E) = (10²)⁴⁸ = 10⁹⁶

ขั้นที่ 2 หา : n(S) จะแบ่งออกเป็นทั้งสิ้น 4 กรณี โดยที่แต่ละกรณีจะต้องเลือกก่อนว่าเลขใดจะออกซ้ำ (เพื่อความง่าย) เลือกได้ 100 วิธี

กรณีที่ 1 : ออกเลข 2 ตัวท้าย 3 งวดที่เหมือนกัน โดยแต่ละงวดเลือกว่าออกบนหรือล่างเท่านั้น เช่น
66 ??
** 66
66 ##
หมายถึง ออก 66 บน 2 ครั้ง ล่าง 1 ครั้ง
งานมี 3 ขั้นตอน
ขั้นที่ 1.1 : เลือกว่า 24 งวดไหนบ้างที่จะออกแบบนั้น เลือกได้ C(24,3) = 2024 วิธี
ขั้นที่ 1.2 : ในแต่ละเดือนที่ออกหมายเลขชุดเดิม เลือกว่าจะออกบนหรือล่าง ทำได้ 2³ = 8 วิธี
ขั้นที่ 1.3 : เลข 2 ตัวท้ายที่เหลืออีกใน 45 ชุด จะต้องออกเลขที่ไม่ซ้ำกันเลย และ ไม่ซ้ำกับเลข 66 จะมีได้ P(99,45) วิธี

\ ในกรณีที่ 1 จะมีได้ 2024 ด 8 ด P(99,45) วิธี

กรณีที่ 2 : ออกเลข 2 ตัวท้าย 1 งวดเหมือนกันทั้งบนและล่างเท่านั้น เช่น
66 66
?? 66
66 xx
จะได้ C(24,1) ด C(23,2) ด 2² ด P(99,44) วิธี

กรณีที่ 3 : ออกเลข 2 ตัวท้าย 2 งวดเหมือนกันทั้งบนและล่าง เช่น
66 66
66 66
66 ??
จะได้ C(24,2) ด C(22,1) ด 2 ด P(99,43) วิธี

กรณีที่ 4 : ออกเลข 2 ตัวท้าย 3 งวดเหมือนกันทั้งบนและล่าง คือ
66 66
66 66
66 66
จะได้ C(24,3) ด P(99,42) วิธี

รวม 4 กรณี ได้เท่าไร ต้องนำไปคูณกับ 100 ที่ตั้งไว้ทีแรกก่อน
ดังนั้น n(E) = 672628277480353261093277851648624112290850123826040033836864547442351155697418\
2400000000000

\ P(E) = n(E)/n(S) = 672628277480353261093277851648624112290850123826040033836864547442351155697418\
2400000000000 / 10⁹⁶ ป 0.00067%