Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 มิถุนายน 2008, 20:28
AmImA AmImA ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 เมษายน 2008
ข้อความ: 12
AmImA is on a distinguished road
Default โจทย์เรื่องความน่า

มีชาย 12 คน หญิง 12 คน ยืนเรียงกันโดยสลับชายหญิง และมีชายหญิงที่กำหนดเอาไว้แล้วคู่หนึ่งต้องยืนติดกันเสมอจะทำได้กี่วิธี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 มิถุนายน 2008, 21:02
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

ชายเป็น 1,2...12
หญิงเป็นa,b....l
1คู่กับ a, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
2 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
3 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
4 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
5 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
6 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
7 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
8 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
9 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
10 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
11 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
12 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
ลัดเท่ากับ12x12=144
ตอบ144
__________________

23 มิถุนายน 2008 21:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
เหตุผล: เพิ่มความเข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 มิถุนายน 2008, 21:56
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
ชายเป็น 1,2...12
หญิงเป็นa,b....l
1คู่กับ a, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
2 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
3 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
4 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
5 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
6 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
7 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
8 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
9 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
10 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
11 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
12 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l
ลัดเท่ากับ12x12=144
ตอบ144
โอ้โห เก่งจริงๆเลยนะครับเนี่ย เก่งจริงๆไม่เบาเลยอยู่แค่ประถมแท้ๆ
ผมทำได้ไม่ตรงอะครับ ผมคงผิดแน่ๆเลย ช่วยดูให้ผมหน่อยนะครับคนเก่งโพสเป็น 700 กว่าแล้วคงจะเก่งสุดๆไปเลย
ผมคิดได้ $2\binom{23}{1}(11!)^2$
ผมคิดประมาณว่าตอนแรกเนี่ยเราก็ให้ ช ญ คู่ที่ต้องการมารวมกันเป็นเหมือนของ 1 ชิ้นแล้วมีที่ยืนอยู่ 23 ที่เลือกมา 1 ที่โดยที่ ช ญ คู่ที่เลือกไว้แล้วเนี่ยสลับกันได้แต่เวลาเราลงคู่นี้ไปแล้วตรงไหนก็ตามจากที่โจทย์บอกมาว่ามันสลับชายหญิงก็แสดงว่าที่อยู่ของชายหญิงท ี่เหลือว่าตรงไหนชายนั่งได้ตรงไหนหญิงนั่งได้ก็จะถูกกำหนดไว้แล้วซึ่งในแต่ละ 11 ที่นั่งของชายหญิงก็นั่งได้ 11!วิธีก็มี 2 เพศก็ 11!*11!วิธี เอามาคูณกันทั้งหมดก็ได้ว่าจำนวนวิธีทั้งหมดคือ$2\binom{23}{1}(11!)^2$
ผิดตรงไหนเนี่ยเครียดจริงๆ
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity

23 มิถุนายน 2008 22:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 มิถุนายน 2008, 07:31
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

เราผิดเองแน่ๆเลย
ช่วยบอกเราหน่อยคิดยังไง
ปล.ใครจะไปเก่งเท่าพี่ROSE-JOKERหระ
__________________

24 มิถุนายน 2008 07:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 มิถุนายน 2008, 08:55
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

รู้สึกว่าผมจะบอกวิธีคิดของผมไปแล้วนะครับ ช่วยตรวจให้ทีครับผมไม่ค่อยเก่งเหมือนน้องคนรักคณิตครับ
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 24 มิถุนายน 2008, 14:25
pen pen ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 15
pen is on a distinguished road
Default

คิดได้ 2$\times$ 12$\times$ 11!$\times$ 11!
(ภายใต้เงื่อนไขสลับ ช./ญ. ทีละคน) คือคิดแบบแยกกรณีชายก่อนหญิง กับหญิงก่อนชาย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 24 มิถุนายน 2008, 17:03
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

ลองคิดแบบวิธีคุณ pen กับกรณีมีหญิง 2 ชาย 2 ก็ไม่จริงแล้วครับ.....
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 มิถุนายน 2008, 17:47
owlpenguin's Avatar
owlpenguin owlpenguin ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2008
ข้อความ: 386
owlpenguin is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ AmImA View Post
มีชาย 12 คน หญิง 12 คน ยืนเรียงกันโดยสลับชายหญิง และมีชายหญิงที่กำหนดเอาไว้แล้วคู่หนึ่งต้องยืนติดกันเสมอจะทำได้กี่วิธี
มีคำถามครับ... ยืนเรียงเป็นแถวตรงหรือว่าวงกลมครับ

ถ้าเป็นแนวเส้นตรง ผมคิดว่าวิธีของคุณ RoSe-JoKeR ถูกแล้วนะครับ เ่ก่งจริงๆ ครับ ขอคารวะเลย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 มิถุนายน 2008, 17:51
AmImA AmImA ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 เมษายน 2008
ข้อความ: 12
AmImA is on a distinguished road
Default

แล้วถ้าเป็นแบบวงกลมล่ะครับ ได้เท่าไหร่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:07


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha