|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เรื่องความน่า
มีชาย 12 คน หญิง 12 คน ยืนเรียงกันโดยสลับชายหญิง และมีชายหญิงที่กำหนดเอาไว้แล้วคู่หนึ่งต้องยืนติดกันเสมอจะทำได้กี่วิธี
|
#2
|
||||
|
||||
ชายเป็น 1,2...12
หญิงเป็นa,b....l 1คู่กับ a, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 2 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 3 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 4 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 5 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 6 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 7 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 8 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 9 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 10 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 11 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l 12 คู่กับa, b ,c ,d, e, f, g, h, i ,j, k ,l ลัดเท่ากับ12x12=144 ตอบ144
__________________
23 มิถุนายน 2008 21:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm เหตุผล: เพิ่มความเข้าใจ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมทำได้ไม่ตรงอะครับ ผมคงผิดแน่ๆเลย ช่วยดูให้ผมหน่อยนะครับคนเก่งโพสเป็น 700 กว่าแล้วคงจะเก่งสุดๆไปเลย ผมคิดได้ $2\binom{23}{1}(11!)^2$ ผมคิดประมาณว่าตอนแรกเนี่ยเราก็ให้ ช ญ คู่ที่ต้องการมารวมกันเป็นเหมือนของ 1 ชิ้นแล้วมีที่ยืนอยู่ 23 ที่เลือกมา 1 ที่โดยที่ ช ญ คู่ที่เลือกไว้แล้วเนี่ยสลับกันได้แต่เวลาเราลงคู่นี้ไปแล้วตรงไหนก็ตามจากที่โจทย์บอกมาว่ามันสลับชายหญิงก็แสดงว่าที่อยู่ของชายหญิงท ี่เหลือว่าตรงไหนชายนั่งได้ตรงไหนหญิงนั่งได้ก็จะถูกกำหนดไว้แล้วซึ่งในแต่ละ 11 ที่นั่งของชายหญิงก็นั่งได้ 11!วิธีก็มี 2 เพศก็ 11!*11!วิธี เอามาคูณกันทั้งหมดก็ได้ว่าจำนวนวิธีทั้งหมดคือ$2\binom{23}{1}(11!)^2$ ผิดตรงไหนเนี่ยเครียดจริงๆ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 23 มิถุนายน 2008 22:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer |
#4
|
||||
|
||||
เราผิดเองแน่ๆเลย
ช่วยบอกเราหน่อยคิดยังไง ปล.ใครจะไปเก่งเท่าพี่ROSE-JOKERหระ
__________________
24 มิถุนายน 2008 07:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#5
|
||||
|
||||
รู้สึกว่าผมจะบอกวิธีคิดของผมไปแล้วนะครับ ช่วยตรวจให้ทีครับผมไม่ค่อยเก่งเหมือนน้องคนรักคณิตครับ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#6
|
|||
|
|||
คิดได้ 2$\times$ 12$\times$ 11!$\times$ 11!
(ภายใต้เงื่อนไขสลับ ช./ญ. ทีละคน) คือคิดแบบแยกกรณีชายก่อนหญิง กับหญิงก่อนชาย |
#7
|
||||
|
||||
ลองคิดแบบวิธีคุณ pen กับกรณีมีหญิง 2 ชาย 2 ก็ไม่จริงแล้วครับ.....
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าเป็นแนวเส้นตรง ผมคิดว่าวิธีของคุณ RoSe-JoKeR ถูกแล้วนะครับ เ่ก่งจริงๆ ครับ ขอคารวะเลย... |
#9
|
|||
|
|||
แล้วถ้าเป็นแบบวงกลมล่ะครับ ได้เท่าไหร่
|
|
|