#1
|
||||
|
||||
คิดแบบไหนดีครับ
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่เล็กที่สุดที่ทำให้ $45|n(2^{2547})+7^{2547}$
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
#2
|
||||
|
||||
ลองคิดคร่าวๆได้แบบนี้ครับ:$$45|n(2^{2547})+7^{2547}\ \Leftrightarrow\ 45|n(2^{2547})+7\cdot4^{2546/2}\ \Leftrightarrow\ 45|(2n+7)\cdot2^{2546}$$เพราะ $45\not\vert 2^{2546}$ ดังนั้น $45|2n+7$ ซึ่งจะได้ $n=19$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่'เล็ก'ที่สุดที่สอดคล้องเงื่อนไข
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
ใช้ Chinese Remainder Theorem ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ผมเองก็คิดได้ n=19 ใช้ CRT. แต่ไม่แน่ใจการสรุปของผมว่าสมเหตุสมผลหรือเปล่า
ขอบคุณ คุณ nongtum กับ คุณ nooonuii มากครับ
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
|
|