|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด
ถ้าให้ลวดยาว $x$ หน่วยมา ให้ดัดยังไงก็ได้แต่ให้เป็นรูปปิด ถามว่าถ้าดัดเป็นวงกลมแล้วจะใหญ่ที่สุดหรือไม่ และพิสูจน์ด้วย
|
#2
|
||||
|
||||
นีีีีีีีีีีีีีีีีีีเป็นอีกหนึ่งปัญหาง่ายๆที่พิสูจน์ยาก แต่โดยคร่าวๆมันเป็นผลมาจาก isoperimetric inequality $$4\pi A\le L^2$$เมื่อ $A$ และ $L$ เป็นพื้นที่และเส้นรอบวงของรูปปิดตามลำดับ
หากสนใจต่อสามารถตามไปอ่านเรื่อง Isoperimetry ได้ครับ ปล. ตัวอย่างบทพิสูจน์บางส่วน ดูได้ที่ http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=176898 ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 23 พฤษภาคม 2008 22:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#3
|
||||
|
||||
forumgeom.fau.edu/FG2002volume2/FG200215.pdf
|
#4
|
|||
|
|||
$L$ ที่เป็นเส้นโค้งปิดจะต้องเป็น simple closed curve ด้วยนะครับ คือเป็นเส้นโค้งที่หาความชันเส้นสัมผัสได้ทุกจุด และมีจุดปลายกับจุดเริ่มต้นเป็นจุดเดียวกัน
การพิสูจน์อีกแบบใช้ integral inequality ที่เรียกว่า Wirtinger's Inequality ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|