|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โดยไม่กระจาย จะสะบึมข้อนี้ยังไงครับ
กำหนด $x,y,z>0$ ซึ่ง $\frac{1}{x+1} +\frac{1}{y+1} +\frac{1}{z+1}\geq 1$ ที่เป็นด้านของสามเหลี่ยม
จะแสดงอย่างไรว่า $$x+y+z\geq \frac{\sum_{cyc}\left(x+y-z\right) \left(x-y+z\right)}{2}$$ 07 พฤศจิกายน 2007 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ipod เหตุผล: แก้โจทย์ครับ |
#2
|
||||
|
||||
$$\frac{\sum_{cyc}\left(x+y\right) \left(x+z\right) }{2}=\frac{(x+y)(x+z)+(y+x)(y+z)+(z+x)(z+y)}{2}$$ ใช่หรือเปล่าคับ ถ้าใช่ผมแทนด้วย 1,2,3 ทำไมไม่จริงคับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#3
|
||||
|
||||
โทดทีครับ ผมใส่ส่วนสองผิดที่ (แก้ให้แล้วครับ)
|
#4
|
||||
|
||||
เนื่องจาก $x,y,z$ เป็นด้านของสามเหลี่ยม $\therefore$ จะมี $a,b,c$ ที่ทำให้ $x=a+b ,y=b+c,z=c+a$
จะได้ว่าอสมการสมมูลกับอสมการใน http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3280 |
|
|