#1
|
||||
|
||||
An Old Chestnut
ก่อนจะใช้คณิตศาสตร์ช่วยวิเคราะห์ปัญหานี้ ลองเดาอย่างรวดเร็วว่าคำตอบควรจะเป็นอะไร
ชายคนหนึ่ง ลากเรือเข้าหาฝั่งตามรูปข้างล่าง เมื่อชายคนนั้นดึงเชือกเข้ามา 1 เมตร ถามว่าเรือจะเคลื่อนเข้าหาฝั่งเป็นระยะทาง มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ ระยะทาง 1 เมตร ไม่ต้องไปคำนวณเรื่องมวล ความเร่ง ความเร็ว ความเฉื่อย อะไรทั้งนั้นนะครับ ตัดทิ้งไปได้เลย
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#2
|
||||
|
||||
ผมคิดว่าน้อยกว่านะครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#3
|
||||
|
||||
ผมขอตอบด้วยคนครับ
ผมว่ามากกว่าครับ เพราะมุมที่ทำกับพื้นน้ำเป็นมุมแหลม ส่วนระยะทางที่เรือเคลื่อนที่เป็นด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมป้านครับ |
#4
|
||||
|
||||
ปัญหานี้ก็นำมาจากหนังสือของ Polya ครับ ไม่รู้ว่าชื่อเรื่องมันเกี่ยวกับปัญหานี้ตรงไหน
มากกว่าครับ สมมติว่าเรืออยู่ห่างจากชายฝั่งเป็นระยะทาง $d$ เมตร และเชือกมีความยาว $s$ เมตร ดังรูปข้างล่าง เมื่อเรือถูกลากจนถึงฝั่ง สมมติว่าเรืออยู่ห่างจากชายคนนั้น $f$ เมตร และนั่นก็เป็นความยาวเชือกที่เหลืออยู่ด้วย เห็นได้ชัดว่า ความยาวเชือกที่ถูกดึงไปคือ $s - f$ เมตร แต่จากอสมการสามเหลี่ยม $d + f > s$ หรือ $d > s - f$ นั่นก็แสดงว่าเรือเคลื่อนที่จนถึงฝั่ง ได้ระยะทางมากกว่าความยาวเชือกที่ดึงเข้ามา หรือพูดอีกแบบหนึ่งก็คือ เรือเคลื่อนที่เข้าหาฝั่งด้วยระยะทางมากกว่าความยาวเชือกที่ดึงเข้ามานั่นเอง
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#5
|
||||
|
||||
ยังไม่ completely proof ครับ
เพราะโจทย์บอกว่า ๑ เมตร แต่โซลูชั่นคือระยะทั้งหมด |
|
|