|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#17
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(x-2)(x+2)=0$ หมายความว่า $x=2$ หรือ $x=-2$ $-2=x=2$ หมายความว่า $x=2$ และ $x=-2$ ตัวเชื่อม หรือ กับ และ ต่างกันครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
บรรทัดที่ 5 ถ้าตีความว่า $x=-2,2$ หมายถึง $x=-2$ หรือ $x=2$ ก็ยังถูกครับ แต่บรรทัดที่ 6 นี้ผิดแน่นอนครับ เพราะจากบรรทัดที่ 5 และ กฎไตรวิภาค เราจะต้องได้ว่า $x=2$ หรือ $x=-2$ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้นครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#20
|
||||
|
||||
การยกกำลังสองไม่ผิดหรอกครับ แต่ต้องตรวจคำตอบด้วยแค่นั้นเองว่ามันขัดแย้งกับบรรทัดไหนรึเปล่า อาจจะเห็นไม่ค่อยชัดกับเรื่องพีชคณิต แต่ถ้าเรื่องlogหรือตรีโกณก็อาจจะชัดกว่านี้ เพราะ x=-2 เป็นผลมาจากการยกกำลังสองครับ
ปล.โทษทีครับที่อาจจะพูดดูกำกวม ทำให้คิดไปกันว่าการยกกำลังสองนั้นผิด แต่ผมหมายถึงผลที่ตามมาน่ะครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 16 ตุลาคม 2007 15:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$-2=x=2 $ จากสมบัติการถ่ายทอด $-2=2$ ผมไม่รู้ว่าจะเข้าใจถูกหรือไม่ จุดประสงค็ของคุณ t.B. ต้องการจะบอกว่าในการแก้สมการนั้น set ของคำตอบอาจจะไม่จริงทุกค่า จะต้องมีการแทนค่ากลับไปในสมการเดิม เพื่อดูว่าจริงหรือไม่ เพราะในการแก้สมการบางครั้งเราอาจมีการยกกำลังสองบ้าง จึงอาจทำให้ค่าลบกลายเป็นบวกได้ และหรืออาจทำให้มีรากเพิ่มขึ้นอีกก็ได้ อย่างในกรณีนี้ ตอนแรก x มีค่าเดียวคือเท่ากับ 2 แต่จากการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ ทำให้มีรากคำตอบ 2 ค่า ซึ่งแน่นอนจะต้องมีค่าหนึ่งที่ไม่จริง ดังนั้นในตำราทางคณิตศาสตร์ทัั่วไปจึงมักจะบอกว่า จะต้องนำ set ของคำตอบมาตรวจสอบอีกครั้ง ลองดูตัวอย่างข้อสอบเตรียม ซึ่งเคยเป็นข้อสอบของโอลิมปิก สสวท. รอบแรก (ถ้าจำไม่ผิด) $ x^4+x^3+x^2+x+1 =0..................(1)$ $x^3+x^2+x+1 =-x^4....................(2)$ ให้ $x $คูณตลอด โดยที่ $x \not= 0$จะได้ $x^4+x^3+x^2+x = -x^5.................(3)$ จาก(1)จะได้ว่า $ x^4+x^3+x^2+x = -1...............(4)$ แทน (4) ลงใน (3) จะได้ $ -1 = -x^5........................(5)$ ดังนั้น $x^5 = 1................................(6)$ สรุป $ x =1...................................(7)$ จะเห็นว่า ถ้าแทน $x =1$ ลงในสมการที่ (1) จะไม่จริง เพราะว่า $x =1$ เป็นรากของคำตอบหนึ่งใน $x^5 $ ปล. ถ้าผมเข้าใจผิดก็ขออภัยด้วย |
#22
|
||||
|
||||
__________________
I am _ _ _ _ locked 18 ตุลาคม 2007 20:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
|
|