|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์อนุกรม.ม.ปลาย.
จงหาผลบวกของ 1+1/2+2/3+3/4+4/5+...................(ผมหาได้=2 ไม่รุ้ถูกไหม)
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#2
|
||||
|
||||
อนุกรมอนันต์ดังกล่าวหาค่าที่แท้จริงไม่ได้นะครับ เพราะเป็นอนุกรมไดเวอร์เจนต์
เพราะ $a_n = \frac{n-1}{n}$ เมื่อ $n \ge 2$ แต่ $ \frac{n-1}{n} \ge \frac{1}{n}$ ทุก $n \ge 2$ ดังนั้น $s_n = a_1 + a_2 + ... + a_n + ... \ge 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... $ ดังนั้น โดย comparison test อนุกรมนี้จะไดเวอร์เจนต์ เพราะ อนุกรม $1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... $ เป็นอนุกรมไดเวอร์เจนต์ (p-series) |
|
|