|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Class (set theory)
In set theory and its applications throughout mathematics, a class is a collection of sets (or sometimes other mathematical objects) that can be unambiguously defined by a property that all its members share. The precise definition of "class" depends on foundational context. In work on ZermeloโโฌโFraenkel set theory, the notion of class is informal, whereas other set theories, such as von NeumannโโฌโBernaysโโฌโGรถdel set theory, axiomatize the notion of "proper class", e.g., as entities that are not members of another entity. Many discussions of "classes" in the 19th century and earlier are really referring to sets, or perhaps rather take place without considering that certain classes can fail to be sets. 30 มีนาคม 2021 17:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share |
#2
|
|||
|
|||
A class that is not a set (informally in ZermeloโFraenkel) is called a proper class, and a class that is a set is sometimes called a small class. For instance, the class of all ordinal numbers, and the class of all sets, are proper classes in many formal systems. In Quine's set-theoretical writing, the phrase "ultimate class" is often used instead of the phrase "proper class" emphasising that in the systems he considers, certain classes cannot be members, and are thus the final term in any membership chain to which they belong. Outside set theory, the word "class" is sometimes used synonymously with "set". This usage dates from a historical period where classes and sets were not distinguished as they are in modern set-theoretic terminology. 30 มีนาคม 2021 17:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share |
#3
|
|||
|
|||
Another approach is taken by the von NeumannโBernaysโGรถdel axioms (NBG); classes are the basic objects in this theory, and a set is then defined to be a class that is an element of some other class. However, the class existence axioms of NBG are restricted so that they only quantify over sets, rather than over all classes. This causes NBG to be a conservative extension of ZF. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
What is meant by equivalence class? | share | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 30 ตุลาคม 2020 12:17 |
A simple Taylor-series expansion method for a class of second kind integral equation | i^i | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 23 ธันวาคม 2018 21:16 |
class of partition | Posdoolb | บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 10 กรกฎาคม 2017 00:41 |
โรงเรียนมาตรฐานสากล World-Class Standard School | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 8 | 24 มิถุนายน 2010 19:42 |
พูดถึงเรื่องการเรียนพิเศษ [extra class] ช่วยแสดงความคิดเห็นกันหน่อยนะคะ* | วองโกเล่แฟมิลี่ | ฟรีสไตล์ | 12 | 25 กันยายน 2008 20:17 |
|
|