#1
|
|||
|
|||
Surreal number
Surreal number แบบภาษาบ้าน ๆ นะครับ
0 ขอเขียนเป็นหน้าตา 0 = {|} หรือ {0|0} ระบบเลขของเรา เรียงลำดับแบบนี้ -1 0 +1 -1 ขอเขียนเป็นหน้าตา {|0} หรือ น้อยกว่า 0 +1 ขอเขียนเป็นหน้าตา {0|} หรือ มากกว่า 0 ดังนั้น -1 0 +1 จึงเขียนเป็นหน้าตา {|0} {|} {0|} ซ้าย หรือ L ขวา หรือ R จึงเขียนได้เป็น {L|R} ดังนั้น { | 0 } = −1 อ่าน -1 น้อยกว่า 0 { | −1 } = −2 อ่าน -2 น้อยกว่า -1 { | −2 } = −3 อ่าน -3 น้อยกว่า -2 { 0 | } = 1 อ่าน 1 มากกว่า 0 { 1 | } = 2 อ่าน 2 มากกว่า 1 { 2 | } = 3 อ่าน 3 มากกว่า 2 สรุปได้ว่า { 0 | 1 } = 1/2 อ่าน "1/2 มากกว่า 0 และ 1/2 น้อยกว่า 1" { 0 | 1/2 } = 1/4 อ่าน "1/4 มากกว่า 0 และ 1/4 น้อยกว่า 1/2" { 1/2 | 1 } = 3/4 อ่าน "3/4 มากกว่า 1/2 และ 3/4 น้อยกว่า 1" OK ไหมครับ สร้างระบบทำนองนี้ จึงได้ กลุ่มเลข เขียน เรียงลำดับ ได้ ละเอียดลงไปเรื่อย ๆ เรียก Surreal number In mathematics, the surreal number system is a totally ordered proper class containing the real numbers as well as infinite and infinitesimal numbers, respectively larger or smaller in absolute value than any positive real number. toshare |
#2
|
|||
|
|||
ทำไม{0l1} = 1/2 ละครับ มากกว่า0น้อยกว่า1มีตั้งหลายตัว ไม่ค่อยเข้าใจด้วยครับว่า มันมีประโยชน์ยังไง สมาชิก Pantip หมายเลข 5465950 |
#3
|
|||
|
|||
ในด้านวิชาการ
*** เครื่องหมายหนึ่ง ๆ จะแทนความหมายอะไรนั้น ต้องดูที่ผู้บัญญัติได้กำหนดไว้ "=" อย่าเข้าใจว่า ต้องเป็นความหมาย "้เท่ากับ" เสมอครับ "ทำไม{0l1} = 1/2 ละครับ มากกว่า0น้อยกว่า1มีตั้งหลายตัว" ที่ถามมา เธอกำลังเข้าใจว่า "=" ต้องเป็นความหมาย "้เท่ากับ" ซึ่งเธอพูดว่า "มากกว่า0น้อยกว่า1มีตั้งหลายตัว" นั้น "ใช่เลย" แต่จะแสดงให้ชัด อย่างเป็นระบบ ได้อย่างไรครับ จริง ๆ แล้ว { 0 | 1 } = 1/2 อ่าน" 1/2 มากกว่า 0 และ 1/2 น้อยกว่า 1" ย้ำ "อ่าน/อ่านว่า" เพื่อบอกให้รู้ว่า "1/2 มากกว่า 0" ระหว่างค่าทั้งสองนั้น มีจำนวนเลขอื่น ๆ อีกมากมาย และ เช่นกัน "1/2 น้อยกว่า 1" ระหว่างค่าทั้งสองนั้น มีจำนวนเลขอื่น ๆ อีกมากมาย นี่คือประโยชนฺ ของระบบเลข surreal number ทำให้เรา "ซอยย่อย" จำนวนเลขให้ละเอียดลงไปได้ "แบบไม่จำกัด" ไม่เหมือนเครื่องหมาย infinity ซึ่งไม่ได้เป็น "จำนวนเลข" เป็นแค่คำพูดว่า "ไม่สิ้นสุด/อนันต์" ซึ่งเมื่อนำไปใช้ ก็เกิด ความไม่แม่นยำชัดเจน แต่ ระบบเลข surreal number ทำให้พูดได้ชัดว่า set จำนวนInteger มีสมาชิก "อนันต์" set จำนวนReal มีสมาชิก "อนันต์" แต่พิสูจน์ได้ว่า set จำนวนInteger "เล็กกว่า" set จำนวนReal พูดให้ชัด ระบบเลข surreal number เน้น "ลำดับ (order) ความมากน้อย/ความเล็กใหญ่" ไม่ได้เน้น "ค่า"นั้น ๆ |
#4
|
|||
|
|||
ขอย้อนเรื่อง
"=" อย่าเข้าใจว่า ต้องเป็นความหมาย "้เท่ากับ" เสมอครับ ในวิชาการเขียน โปรแกรม/coding จะพบ A = A+B นี่เช่นกัน "=" ไม่ใช่ความหมาย "้เท่ากับ" แต่เป็น "อ่าน/อ่านว่า" หรือ "บอกว่า" [ให้เอา สิ่งที่อยู่ในตำแหน่ง A รวมกับ สิ่งที่อยู่ในตำแหน่ง B แล้วนำไปเก็บไว้ใน ตำแหน่ง A] หวังว่า คงกระจ่างขึ้น และเห็นประโยชน์ สรุป ระบบเลข จำนวนจริง(real number) จึงเป็น subset ของระบบเลข surreal number |
#5
|
|||
|
|||
เข้าใจเรื่องเครื่องหมาย=แล้วครับ แต่ยังสงสัยอยู่
1 {0l1}=1/2 กับ 0<1/2<1 ต่างกันยังไง 2 สมาชิกของ surreal number - real number มีอะไรบ้างครับ ต่างกันที่ 0<1/2<1 นั้น ประกอบด้วยเลข 3 จำนวน จำนวนที่อยู่ขวา มากกว่า จำนวนที่อยู่ซ้าย แต่ {0l1} เป็นเลข 1 จำนวน คือ(=) 1/2 ครับ ถ้าให้ e เป็น empty set 0 จะเขียนได้เป็น {ele} หรือเขียนเป็น {l} เพราะ empty set ไม่มีสมาชิก ดังนั้น ไม่มีสมาชิกใด ๆ ใน empty set จะ เท่ากับ หรือ มากกว่า 0 และ 0 จะไม่มากกว่า หรือ เท่ากับ สมาชิกใด ๆ ใน empty set ด้วยวิธีนี้ เราจึงเขียน (อย่าลืม "มากกว่า" จะอยู่ "ขวา") {0|} คือ 1 และ {|0} คือ -1 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Number (การหารลงตัว) | BLACK-Dragon | ทฤษฎีจำนวน | 7 | 26 มกราคม 2013 09:50 |
Number หารลงตัวและกำลังสองสมบูรณ์ | Pain 7th | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 05 ธันวาคม 2012 09:03 |
Number | Thgx0312555 | ทฤษฎีจำนวน | 9 | 14 กรกฎาคม 2012 14:15 |
เกี่ยวกับ Number | tatari/nightmare | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 12 กันยายน 2007 22:12 |
|
|