|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Variety (universal algebra)
In universal algebra,
a variety of algebras or equational class is the class of all algebraic structures of a given signature satisfying a given set of identities. For example, the groups form a variety of algebras, as do the abelian groups, the rings, the monoids etc. According to Birkhoff's theorem, a class of algebraic structures of the same signature is a variety if and only if it is closed under the taking of homomorphic images, subalgebras and (direct) products. In the context of category theory, a variety of algebras, together with its homomorphisms, forms a category; these are usually called finitary algebraic categories. |
#2
|
|||
|
|||
Terminology
A variety of algebras should not be confused with an algebraic variety, which means a set of solutions to a system of polynomial equations. The y are formally quite distinct and their theories have little in common. The term "variety of algebras" refers to algebras in the general sense of universal algebra; there is also a more specific sense of algebra, namely as algebra over a field, i.e. a vector space equipped with a bilinear multiplication. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
Help. Algebra | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 19 มีนาคม 2013 10:43 |
ช่วยแนะนำ textbook linear algebra กับ abtract algebra ที่เข้าใจง่ายหน่อยคร้าบบ | lingnoi | พีชคณิต | 2 | 12 มกราคม 2013 23:21 |
ปัญหา algebra ช่วยทีครับ | issac | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 07 ธันวาคม 2012 13:04 |
หนังสือ Algebra | doraemath | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 20 กุมภาพันธ์ 2008 22:11 |
|
|