|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Blade (geometry)
In the study of geometric algebras, a blade is a generalization of the concept of scalars and vectors to include simple bivectors, trivectors, etc. Specifically, a k-blade is any object that can be expressed as the exterior product (informally wedge product) of k vectors, and is of grade k. In detail:[1] A 0-blade is a scalar. A 1-blade is a vector. Every vector is simple. A 2-blade is a simple bivector. Linear combinations of 2-blades also are bivectors, but need not be simple, and are hence not necessarily 2-blades. A 2-blade may be expressed as the wedge product of two vectors a and b: A 3-blade is a simple trivector, that is, it may be expressed as the wedge product of three vectors a, b, and c: |
#2
|
|||
|
|||
In a vector space of dimension n, a blade of grade n − 1 is called a pseudovector[2] or an antivector.[3] The highest grade element in a space is called a pseudoscalar, and in a space of dimension n is an n-blade.[4] In a vector space of dimension n, there are k(n − k) + 1 dimensions of freedom in choosing a k-blade, of which one dimension is an overall scaling multiplier.[5] For an n-dimensional space, there are blades of all grades from 0 to n inclusive. A vector subspace of finite dimension k may be represented by the k-blade formed as a wedge product of all the elements of a basis for that subspace.[6] |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Geometry TME | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 1 | 30 สิงหาคม 2013 23:03 |
Geometry TME ม.3 | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 2 | 23 สิงหาคม 2013 20:20 |
Geometry | Amankris | เรขาคณิต | 2 | 05 กุมภาพันธ์ 2011 21:41 |
Geometry | kurumi_00 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 09 พฤศจิกายน 2009 10:45 |
ช่วยตอบหน่อยคับ : Geometry | ผ่านมา | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 2 | 05 มีนาคม 2008 18:11 |
|
|