|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์อนุพันธ์ค่าาาาาาา ช่วยหน่อยนะคะ
ลองคิดแล้วคิดไม่ด้ายยย ช่วยหน่อยนะคะ
|
#2
|
||||
|
||||
ข้อบน ถ้าลองวาดกราฟดูจะพอเดาๆ ได้ว่าจุดตัดน่าจะไปอยู่บนแกน y แหละนะ
จากเจ้า absolute limit ที่ให้มา เราก็พลิกเศษส่วนซะหน่อยเราจะได้ว่า $f'(c)=\pm \frac{1}{3} $ เราก็หันมาหาอนุพันธ์ของ f แล้วก็แทนด้วย c เข้าไป แก้สมการหา c จะได้มา 2 ค่า คือ $\pm \frac{4}{\sqrt{10} } $ เอาแต่ละความชันไปสร้างสมการ แล้วก็หาจุดตัดนะครับ ลองทดดูตามนี้ จะได้จุดตัดบนแกน y ที่จุด $(0,\frac{12}{\sqrt{10}})$ ข้อล่าง ผมว่าวัดทั้งความ ความแม่นสูตร ความละเอียดรอบคอบเลยละครับ เริ่มจากเเกะ $(gof)'(-1)=g'(f(-1))f'(-1)=3$ ก่อนเลย จริงๆ จากตรงนี้คงพอเดาได้แล้วว่า $f(-1)=1$ เพราะไม่งั้นจะเอาไปหาสิ่งที่โจทย์ต้องการไม่ได้ แต่เราก็หาต่ามันได้นะครับ จุดเริ่มต้นของข้อนี้เริ่มมาจากลองวิ่งไปที่อนุพันธ์อันดับ 2 ของ f ครับ เพราะโจทย์ต้องการ $f''(-1)$ เราก็จะพบว่าจะมีค่าที่ต้องหามากมายเลยทีเดียว ซึ่งจะเป็้นค่าที่ได้ระหว่างทางที่เราจะไปหา $f''(x)$ นั่นเอง แทน $x=0$ เข้าไป จะได้ $f(0)=1$ แทน $x=-1$ เข้าไป จะได้ $f(-1)=1$ หาอนุพันธ์อันดับ 1 ของสมการโจทย์ แทน $x=0$ เข้าไป จะได้ $f'(0)=-2$ แทน $x=-1$ เข้าไป จะได้ $f'(-1)=1$ ทำให้ได้ $g'(1)=3$ หาอนุพันธ์อันดับ 2 ของสมการโจทย์ แทน $x=0$ เข้าไป จะได้ $f''(0)=-2$ แทน $x=-1$ เข้าไป จะได้ $f''(-1)=6$ เห็นพิมพ์แค่นี้ไม่ใช่อะไร มันเต็มไปหมดจริงๆ สำหรับวิธีการ ข้อนี้อย่างที่ว่าครับ เน้น "Chain rule" และการหาอนุพันธ์ของผลคูณ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณค่ะ^^
|
|
|