|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์แคลคูลัสค่ะ
ช่วยหน่อยนะคะ ขอบคุณมากค่ะ
ข้อที่ 3 ขณะที่ x=3 นะคะ ปล.ขอโทษด้วยนะคะที่รูปเบลอมาก คือแบบว่ามันได้แค่นี้อ่ะค่ะ 09 พฤศจิกายน 2017 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คน-อ่อน-เลข |
#2
|
||||
|
||||
ข้อแรก
พิจารณา $1)$ ถ้า $x>-3$ \begin{align*} f(x) &= \frac{2ax^2-5x+6ax-15}{x+3}= 2ax-5 \end{align*} $2)$ ถ้า $x<-3$ \begin{align*} f(x) &= \frac{a(x^2-9)}{\sqrt{12-|x|}-3}= -{a(|x|+3)(\sqrt{12-|x|}+3}) \end{align*} จาก $f$ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ $x=-3$ ทำให้ได้ว่า $\lim_{x \rightarrow -3^-}f(x) = f(-3) = \lim_{x \rightarrow -3^+}f(x)$ นั่นคือ $ -36a= b = -6a-5$ จากตรงนี้ได้คำตอบได้ว่า $a=\frac{1}{6}$ และ $b=-6$ดังนั้น $ab=-1$ 10 พฤศจิกายน 2017 00:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้ก็น่าสนใจ.....ข้อไหนไม่รู้ที่ว่า a+b+c=180 ....ให้หาอัตราการเปลี่ยนแปลงของผลคูณabcเทียบกับb...
ตรงที่ว่าสามรถถามได้เป็นอีกมุมมองประยุกต์กับสามเหลี่ยมได้เช่น.... ถามว่าในสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีผลบวกของมุมที่ฐานต่อมุมยอดเป็น 1:2 แล้ว จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของผลคูณของมุมทั้งสามเทียบกับมุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่าใด... กลับมาที่คำถามของน้องเจ้าของกระทู้....ไม่ควรรอช้าสร้างสมการออกมาเลย ....1)......$a+b+c=180$ .....2).....$\frac{a+b}{c} =\frac{1}{2} $ จากสองสมการรู้ค่า $b=-3$ หา $a=63,c=120$ จากสมการ 1)และ2)ดิฟทั้งสองข้างเทียบกับb หา $\frac{da}{db} =-\frac{2}{3} $ และ $\frac{dc}{db}=\frac{2}{3} $ สุดท้ายดิฟ abc เทียบกับ b..... ดิฟผลคูณ..... $\frac{d(abc)}{db} =bc\frac{da}{db}+ac+ab\frac{dc}{db}$ ก็น่าจะเห็นหนทางไปสู่คำตอบในที่สุด...ใช่ได้คำตอบ7674หรือไม่ครับถ้าคำตอบตรงกันก็น่าจะใช้ได้
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณทั้ง 2 ท่านมากค่าาา
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
//คำตอบข้อนี้เท่ากับ $66 \times 120 = 7920$ ด้วยครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
....ขอบคุณครับที่ช่วยแก้ไขหั้ย....
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต 11 พฤศจิกายน 2017 11:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm เหตุผล: ลองมาคิดใหม่ดูแล้วน่าจะมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้น |
#7
|
||||
|
||||
ข้อสอง มาคำนวณค่า $A$ กันก่อน
\begin{align*} A&=\lim_{n \to \infty}\frac{7^{n+1}+5^{n-2}}{3^{n+2}+7^{n-1}} \\&=\lim_{n \to \infty}\frac{7^{n+1}}{3^{n+2}+7^{n-1}} + \lim_{n \to \infty}\frac{5^{n-2}}{3^{n+2}+7^{n-1}}\\&=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{\frac{3^{n+2}}{7^{n+1}}+7^{-2}}+0 \\&=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{0+7^{-2}} \\&=49 \end{align*} ต่อไปหาค่า $B$ \begin{align*} B&=\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{4n+3}-\sqrt{4n+2}}{\sqrt{n+5}-\sqrt{n+4}} \\&=\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n+5}+\sqrt{n+4}}{\sqrt{4n+3}+\sqrt{4n+2}}\\&=\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}+\sqrt{n}}{\sqrt{4n}+\sqrt{4n}}\\&=\frac{1}{2}\end{align*} จากบรรทัดที่ 2 ไปยังบรรทัดที่ 3 ของข้อ $B$ สามารถทำเช่นนั้นได้เพราะ $\lim_{n \to \infty} \frac{an+b}{an}=1$ สำหรับค่าคงที่ $a, b$ ใด ๆ ดังนั้น $\frac{1}{7}A-4B=5$ 11 พฤศจิกายน 2017 13:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#8
|
||||
|
||||
ข้อสี่ สำหรับค่า $\lim_{n \to \infty} a_n$ ทำแบบการหาค่า $B$ ในข้อสอง ซึ่งจะได้คำตอบคือ $\lim_{n \to \infty}a_n=\frac{1}{2}$
ต่อไปมาหาค่าของ $\lim_{n \to \infty}b_n$ \begin{align*}\lim_{n \to \infty}\frac{2n^2-3n+2}{\sqrt{n^4+2}} &= \lim_{n \to \infty}\sqrt{\frac{(2n^2-3n+2)^2}{n^4+2}} \\ &= \lim_{n \to \infty}\sqrt{\frac{4n^4-12n^3+17n^2-12+4}{n^4+2}} \\&=2\end{align*} จากบบรทัดที่ 2 มายัง 3 ใช้สมบัติของการหาค่าลิมิตของเศษส่วนพหุนาม โดยพิจารณาเพียงพจน์ที่มีดีกรีสูงสุด ดังนั้น $\lim_{n \to \infty}(a_n-b_n+2)=\frac{1}{2}-2+2=\frac{1}{2}$ 12 พฤศจิกายน 2017 15:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#9
|
||||
|
||||
สำหรับข้อสาม
ให้ $f(x)=y$ โดยบทนิยามจะได้ว่า \begin{align*} f^{'}(3)&=\lim_{i \to 0}\frac{\frac{1}{(3+i)^2+1}-\frac{1}{3^2+1}}{i}\\&=\lim_{i \to 0}\frac{-6i-i^2}{10i(i^2+6i+10)}\\&=\lim_{i \to 0}\frac{-6-i}{10(i^2+6i+10)}\\&=-\frac{3}{50}\end{align*} 11 พฤศจิกายน 2017 13:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#11
|
||||
|
||||
|
|
|