|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ความน่าจะเป็นครับ
เต๋าลูกหนึ่งมี10หน้า แต่ละหน้ามีหมายเลข1-10 และทุกหน้ามีโอกาสเกิดเท่ากัน ทอดเต๋าไปเรื่อยๆ จนกว่าจะขึ้นเลข7 หรือ10จึงหยุด
ถ้าต้องทอดเต๋าโดยเฉลี่ย xครั้ง จงหา x |
#2
|
||||
|
||||
คิดเหมือน expected value ธรรมดาเลยครับ
$E[X]=(1)P[X=1]+(2)P[X=2]+(3)P[X=3]+\cdots$ $=P[X \ge 1]+P[X \ge 2]+P[X \ge 3]\cdots$ $=1+\dfrac{4}{5}+\left( \dfrac{4}{5} \right)^2 + \cdots$ $= 5$ ($X$ เป็นจำนวนครั้งที่โยน, $E[X]$ คือค่าคาดหมายของค่าของ X, $P[X=n]$ คือความน่าจะเป็นที่ $X=n$)
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#3
|
||||
|
||||
ครับ ขอบคุณครับ
ผมงงตรงที่มันบอกเป็นค่าเฉลี่ยของการทอดเต๋าครับ ลองสมมุติตัวเลขดูแล้วคำตอบมันมีหลายแบบ แต่ทุกค่าก็ใกล้เคียง5 เหมือนกัน ขอบคุณมากๆ ครับ |
#4
|
|||
|
|||
อีกวิธีครับ ให้ $X$ แทนค่าเฉลี่ยที่โจทย์ต้องการ
สมมติว่าทอดลูกเต๋าไป 1 ครั้งแล้ว ถ้าขึ้นเลข 7 หรือ 10 จะได้ว่า ต้องทอด 1 รอบ และมีความน่าจะเป็น $\dfrac{1}{5}$ ถ้าไม่ขึ้น จะได้จำนวนครั้งเฉลี่ยคือ $X+1$ และ มีความน่าจะเป็น $\dfrac{4}{5}$ จะได้ $X=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}(X+1)$ แก้สมการได้ $X=5$ ตรงกับที่คุณ THGX ให้ไว้ครับ |
|
|