|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
First-order ODEs
Solve $(cos(2y)-sin(x))dx-2(tan(x)sin(2y))dy=0$
คิดว่าน่าจะใช้ integrating factor แต่ทำแล้วติดตรงตรีโกณอะค่ะ 01 ตุลาคม 2016 19:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ KnuckleS |
#2
|
|||
|
|||
เทอมแรก กระจาย dx เข้าไป เทอมที่สองใช้ Euler Identity : e^2ix = (e^ix - e^-2ix)/2 , ลองพิจารณา Cos(2A) = (e^2piA + e^-2ipiA)/2j
02 ตุลาคม 2016 14:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
#3
|
|||
|
|||
คนข้างบนไม่ต้องไปสนนะ
ไอเดียคือพยายามยุบเทอมที่มีเข้าไป ให้อยู่ใน d ไส้ใน กระจาย dx เข้าไปข้างในก่อน เทอมที่เป็น $\tan$ จัดเป็น $\sin$ กับ $\cos$ แล้วคูณขึ้นไป จากนั้นมามองก้อนนี้ $\cos 2y \cos x dx - 2\sin x \sin 2y dy - \sin x \cos x dx$ พยายามมองให้เป็น d(uv)=udv+vdu ให้ได้ (มันจะได้ยุบๆได้ไง) เทอมนั้นจะยุบเป็น $d(\cos 2y \sin x) - \sin x \cos x dx$ จัดก้อนข้างหลังด้วยไอเดียเดียวกันก็หลุดแล้ว จะตอบ $\cos 2y \sin x +\frac{1}{4} \cos 2x = c$ ปล.ผมสังเกตเอาจากเทอมที่มันโชว์มานะ ทีแรกพยายามมองเป็น exact differential แต่ไม่หลุด เลยมาได้ไอเดียแค่จัดรูปเอาจากที่สังเกตได้ ลองไปเทสความถูกต้องดูเองนะครับ |
#4
|
|||
|
|||
Integral factor ที่ว่า ใช่ Laplace Gradient รึเปล่าครับ ? ใช้ความเข้าใจช่วยด้วยดีกว่า สมการทั่วไปของสมการอนุพันธุ์ ถ้าเข้ารูปตามโจทย์ ท.บ. ดูได้จากตำราของจุฬาลงกรณ์ คงมีหลงเหลือเนื้อหาอยู่มั้งครับ
|
#5
|
|||
|
|||
เท่ากับ 0 มีค่า หรือ ไม่มีค่า
คิดว่าอย่างไรครับ ในสมการของโจทย์นี้ เท่ากับ 0 ก็คือระบบมีสองฝั่งของสมการ ได้ดุลถ้าแก้สมการแล้วมีคำตอบที่ต้องการ ส่วน = 1 เหมือนว่ามีการละให้ง่าย โดยลดความซับซ้อนลงเหลือ 1 ควรดูกราฟ (ต้องใช้คอมพ์พล็อดอยู่แล้ว) ของสมการทีละส่วน จะได้ไม่หลงทาง |
#6
|
|||
|
|||
http://www.wolframalpha.com/input/?i...n(2y))dy+%3D+0
ของฟรี อาจจะไม่เน้นทฤษฏีนัก แต่ดีกว่าไม่มีอะไรเลย 08 ตุลาคม 2016 17:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
#7
|
|||
|
|||
ถ้าทำโจทย์ของจุฬาลงกรณ์ ปีหนึ่ง จะต้องตอบคำถามตามที่เค้าให้ตอบ แม้คุณไม่ได้เรียนรู้มา
และต้องตอบในแนวทางหนึ่งให้ได้ เช่น ถามหา Laplace Gradient : ก็ต้องตอบแม้ในรูปอย่างง่าย Ex. 1-e^(xy) etc. 20 ตุลาคม 2016 12:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp เหตุผล: พิมพ์แก้ไขคำผิด |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
What is charecteristic polynomial of first-order system and second-order system? | kongp | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 20 ตุลาคม 2016 12:06 |
order | กขฃคฅฆง | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 21 มิถุนายน 2015 18:04 |
เกี่ยวกับ order | PP_nine | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 13 กุมภาพันธ์ 2012 21:31 |
ช่วยทำโจทย์ข้อนี้ให้ดูเป็นขวัญตาด้วยนะครับ เป็นเรื่องของSeries Solutions of ODEs | หนอนใบชา | Calculus and Analysis | 2 | 11 มีนาคม 2009 00:10 |
|
|