|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เซตหนังสือ Hi-ED's Series ครับ แก้ไขกระทู้ครับ
ให้ A, B และ C เป็นเซตใดๆ ข้อความใดต่อไปนี้ผิด
1. ถ้า \(C \not\subset A \cap B\) แล้ว \(C \not\subset A\) และ \(C \not\subset B\) 2. ถ้า \(A \subset C\) และ \(B \subset D\) แล้ว \(\lbrace A \cap B \rbrace \subset \lbrace C \cup D \rbrace\) 3. ถ้า \(A \in D\) และ \(B \in D\) และ \(C \in D\) แล้ว \((A \cap B)\) - \(C \in D\) 4. ถ้า \(A \subset D\) และ \(B \subset D\) และ \(C \cap D\prime\) = \(\phi\) แล้ว \(\lbrace A \cup B \cup C \rbrace \subset P(D)\) ขอความกรุณาช่วยพิสูจน์ในแต่ละข้อให้ดูหน่อยนะครับ ขอบคุณมากๆครับ |
#2
|
||||
|
||||
1. $A=\phi $ , $B=C$
2. ถูก 3. $A=B=C=\{1\}$ , $D=\{\{1\}\}$ 4. $A=B=C=D=\{1\}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#3
|
||||
|
||||
ปกติเวลาพิสูจน์ว่าข้อความถ้า...แล้ว ผิด จะใช้การยกตัวอย่างค้านเอา แต่บางข้อขอไม่ยกตัวอย่างนะครับ แต่ลองสร้างตัวอย่างเองก็ได้
1. ผิดครับ $C \not\subset A \cap B$ ไม่ได้หมายความว่า $C \not\subset A$ ด้วย 2. ผิด $\left\{ A \cap B \right\}$ ความหมายคือเซตที่มีสมาชิกตัวเดียวคือ $A \cap B$ , $\left\{ C \cap D \right\}$ คือเซตที่มีสมาชิกตัวเดียวคือ $C \cap D$ ดังนั้น $\left\{ A \cap B \right\} \subset \left\{ C \cap D \right\}$ เป็นจริงก็ต่อเมื่อ $A \cap B = C \cap D$ ซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นจริง 3. ผิด แสดงว่า $D=\left\{A,B,C,...\right\}$ จะพบว่า $A \cap B -C$ ไม่ต้องอยู่ใน $D$ ก็ได้ 4. ถูกแล้ว $C \cap D'=\varnothing$ หมายความว่า $C \subset D$ ดังนั้นจะได้ว่า $A \cup B \cup C \subset D$ $P(D)$ คือเซตของ subset ทั้งหมดของ $D$ จึงได้ว่า $A \cup B \cup C \in P(D)$ ดังนั้น $\left\{ A \cup B \cup C \right\} \subset P(D)$ ด้วย
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 12 มิถุนายน 2016 22:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#4
|
||||
|
||||
อ่อ ข้อ2กับ4นี่หมายถึงเซตหรอกเหรอครับ 5555
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#5
|
|||
|
|||
ขอขอบคุณทั้ง 2 ท่านที่เข้ามาตอบกระทู้นี้ครับ ทำให้ผมได้แนวทางในการทำโจทย์ประเภทนี้ครับ ขอบคุณมากๆครับ
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อ 3 ผมลอกโจทย์ผิดนิดนึงอ่ะครับ $C \not\in D$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์คณิต series 1 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 29 ธันวาคม 2014 13:09 |
โจทย์คณิต series 2 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 6 | 29 ธันวาคม 2014 13:01 |
โจทย์คณิต series 3 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 3 | 29 ธันวาคม 2014 12:56 |
โจทย์คณิต series 5 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 2 | 29 ธันวาคม 2014 12:54 |
|
|