|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ยังไงครับ
พิสูจน์ "ระหว่างจำนวนจริงสองจำนวน จะมีจำนวนอตรรกยะอยู่เสมอ"
|
#2
|
|||
|
|||
พิสูจน์ว่า "ระหว่างจำนวนจริงสองจำนวน จะมีจำนวนตรรกยะอยู่เสมอ" ให้ได้ก่อนครับ
จากนั้นสมมติ $x<y$ เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ $x-\sqrt{2}<y-\sqrt{2}$ ดังนั้นจะมีจำนวนตรระยะ $r$ ซึ่ง $x-\sqrt{2}<r<y-\sqrt{2}$ จึงได้ว่า $x<r+\sqrt{2}<y$ สังเกตว่า $r+\sqrt{2}$ เป็นจำนวนอตรรกยะ จึงจบการพิสูจน์ $\blacksquare$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ผมมีแนวในการพิสูจน์ครับ แต่ยังไม่รู้ที่มาที่ไป
พิสูจน์ ให้ x และ y เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ x < y จะหาจำนวนเต็ม N ซึ่ง เศษ 1 ส่วน y-x < N ต้องการ M ซึ่งไม่เป็นรากที่สอง ซึ่ง เศษ 1 ส่วน (y-x)ทั้งหมดกำลังสอง < M ให้จำนวนจริง z ต้องการหาจำนวนจริงที่ไม่ได้อยู่ในรากที่ สองที่มากกว่า z ช่วยขยายความตรงพิสูจน์ให้เข้าใจได้ไหมครับ |
|
|