|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ยังไงครับผม
จงพิสูจน์ว่าลำดับฟีโบนักชีสอดคล้อง $F_n\geqslant(\frac{3}{2})^{n-2}$ โดยใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์
|
#2
|
|||
|
|||
F(1)=1 ซึ่ง >= (3/2)^(-1)
F(2)=1 ซึ่ง >= (3/2)^(0) ถ้า F(k-1) >= (3/2)^(k-3) และ F(k-2) >= (3/2)^(k-4) แล้ว เราจะต้องแสดงว่า F(k) >= (3/2)^(k-2) F(k) = F(k-1) + F(k-2) >= (3/2)^(k-3) + (3/2)^(k-4) = (3/2)^(k-2)((3/2)^-1+(3/2)^-2) = (3/2)^(k-2)((2/3)+(2/3)^2) = (3/2)^(k-2)(10/9) > (3/2)^(k-2) |
|
|