|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ใครทำได้ช่วยหน่อยคะ
1.ในการโยนเหรียญหนึ่ง 6 ครั้ง มีจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการโยนที่เป้นไปได้เท่ากับ $2^6$ = 64 รูปแบบ จะมีกี่รูปแบบที่จำนวนครั้งที่เหรียญออกหัวมากกว่าจำนวนครั้งที่เหรียญออกก้อย
2.มีจำนวนเต็ม $x,y$ ที่ต่างกันกี่คู่ อยู่ระหว่าง 1 และ 100 ที่ 49 ไปหาร $x^2 + y^2$ ลงตัว ถ้า $(x,y)$ กับ $(y,x)$ ถือว่าเป็นคู่เดียวกัน 3.รูปสามเหลี่ยม ABC มีเส้นแบ่งครึ่งมุม A พบ BC ที่จุด D จากจุด B ลากเส้นตั้งฉากกับ AD ที่จุด E , HG ผ่านจุด E และขนานกับ AC พบ BC ที่จุด G และ AB ที่จุด H ถ้า AB = 26,BC = 28 และ AC = 30 จงหา DG 4.ให้ C แทนวงกลมที่มีสมการเป็น $x^2 + y^2 -2x +4y - 8 = 0$ ให้ $P(a,0) , Q(b,c)$ เป็นจุดบนวงกลม C โดยที่ $a>0 , b>0 , c<0$ และ PQ = $\sqrt{13} $ จงหาค่าของ $a+b+c$ 5.ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง $x>y$ ถ้า $\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{1}{3}$ จงหาค่าของ $x^2 + y^2$ |
#2
|
||||
|
||||
1. หัว4 + หัว5 + หัว6
$\binom{6}{4} + \binom{6}{5} + \binom{6}{6} = 22$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#3
|
||||
|
||||
5. $x-y \geqslant 4$ ไม่งั้น $\frac{1}{x+y} \leqslant 0$
จาก $\frac{1}{x-y} \geqslant \frac{1}{x+y} $ จะได้ $\frac{2}{x-y} \geqslant \frac{1}{3} $ $x-y \leqslant 6$ ถ้า $x-y=4$ แทนในโจทย์ได้ $x=8 , y=4$ ถ้า $x-y=5$ แทนในโจทย์ได้ $y\not\in \mathbb{Z} $ ถ้า $x-y=6$ แทนในโจทย์ได้ $y=0$ $\therefore x=8 , y=4$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#4
|
||||
|
||||
2. $x^2 \equiv 0,1,2,4 \pmod{7} $ จะได้ $7\mid x , 7\mid y$ และถ้า $7\mid x , 7\mid y$ จะได้ว่า $49\mid x^2+y^2$
ดังนั้น $(x,y) = (7a,7b) ; 1\leqslant a,b \leqslant 14$ ตอบ $\binom{14}{2} $
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#5
|
|||
|
|||
ข้อ 3
ลาก HK ตั้งฉาก AE ใช้ AHK ~ ABE จะได้ HB = 13และ BHG ~ BAC จะได้ BG = 14 จากสูตรเส้นแบ่งครึ่งมุม $\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{DB}$ จะได้ BD = 13 ดังนั้น DG = BG - BD = 1 #
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากคะ
|
|
|