#1
|
|||
|
|||
การนับ
ช่วยคิดหน่อยนะคะ
|
#2
|
||||
|
||||
สมมติ $1111...1 = a^2$ จะได้
$11...1 = 11...100+11 \equiv 3 \pmod{4} $ แต่ $a^2 \equiv 1 \pmod{4} $ ทุก $a$ เป็นคี่ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้น $111...1$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะได้จำนวนตัวประกอบบวกเป็นจำนวนคู่
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากนะคะ |
#4
|
||||
|
||||
#2,3 ยังไงนะครับ ผมไม่เข้าใจ รบกวนอธิบายเพิ่มด้วยครับ
วิธีผมนะครับ เราต้องเเสดงให้ได้ว่ามีจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบของจำนวนนี้เเละมีเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่อยู่ นั่นคือ $3$ ซึ่งพิสูจน์ได้ไม่ยากว่า $3||\underbrace{1111....1}_{1992} $
__________________
Vouloir c'est pouvoir 06 กรกฎาคม 2015 16:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#5
|
||||
|
||||
จาก $111...1 \equiv a^2 \pmod{4} $ จะได้ว่า $3 \equiv 1 \pmod{4} $ จึงขัดแย้งครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#6
|
||||
|
||||
โอเคครับ ผมเข้าใจผิดเองต้องขอโทษด้วยครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir 06 กรกฎาคม 2015 16:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
|
|