|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Limit of sequence
If a sequence $(a_n)_n$ of a positive number converges to a finite number $A$, show that
$\lim_{x \to \infty} \sqrt[n]{a_1...a_n}=A$ มันดูเหมือนไม่มีอะไรแต่ผมไม่รู้จะเริ่มยังไง ช่วยชี้แนะหน่อยครับ |
#2
|
|||
|
|||
ใช้ Cesaro mean theorem กับลำดับ $(\ln a_n)_n$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ รบกวนพี่ๆแนะนำอีกสักข้อครับ
Let $(a_n)_{n\geq 1}$ be a bounded monotonic increasing sequence. Define $$ b_n = \frac{a_1+a_2+...a_n}{n}. $$ Prove that the sequence $(b_n)_{n\geq 1}$ is a bounded monotonic increasing and that $$ \lim_{x \to \infty} (a_n) = \lim_{x \to \infty} (b_n) $$ 17 พฤษภาคม 2015 10:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ suan123 |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ลองหาบทพิสูจน์จากใน google น่าจะมีครับ (มันค่อนข้างยาว)
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
แสดงว่าถ้ามันอยู่ใน qualification exam ก็ไม่ควรไปทำมันใช่ไหมครับ อิๆๆ
|
#6
|
|||
|
|||
มันก็ไม่ได้ยากจนทำไม่ได้นะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
limit of sequence | truetaems | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 25 มิถุนายน 2013 10:18 |
limit inferior and limit superior | B บ .... | Calculus and Analysis | 11 | 16 กันยายน 2012 21:27 |
Sequence | Ne[S]zA | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 24 พฤษภาคม 2011 17:58 |
Sequence | Mastermander | Games and Puzzles | 8 | 16 ตุลาคม 2006 07:45 |
sequence | alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 25 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:45 |
|
|