|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ(recurrence)
สำหรับ $k>7$ แล้ว $u_k=u_{k-2}+u_{k-5}-u_{k-7} $
กำหนด $ u_0=u_2=u_4=u_5=u_6=u_7=1 $ และ $ u_1=u_3=0 $ จงหา $ u_{100} $ ขอบคุณล่วงหน้าครับ
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a_n - a_{n-2} = a_{n-5}-a_{n-7}$ ดังนั้น $a_{100}-a_{98} = a_{95} - a_{93} = ... a_{10}-a_{8} = a_5-a_3 = 1-0=1$ $a_{98}-a_{96} = ... = a_8-a_6 = a_3 - a_1 = 0-0 = 0$ $a_{96}-a_{94} = ... = a_6 - a_4 = 1-1=0$ $a_{94}-a_{92} = ... = a_4-a_2 = 1-1= 0$ $a_{92}-a_{90} = ... = a_2 - a_0 = 1-1 = 0$ ทำนองเดียวกัน $a_{90}-a_{88} = ... = a_5 - a_3 = 1$ $a_{88}-a_{86} = ... = a_3 - a_1 =0$ $a_{86}-a_{84} = ... = a_6 - a_4 =0$ $a_{84}-a_{82} = ... = a_4-a_2 =0$ $a_{82}-a_{80} = ... = a_2 - a_0 =0$ เช่นนี้เรื่อยไป... $a_{20}-a_{18} = ... = a_5 - a_3 = 1$ $a_{18}-a_{16} = ... = a_3 - a_1 =0$ $a_{16}-a_{14} = ... = a_6 - a_4 =0$ $a_{14}-a_{12} = ... = a_4-a_2 =0$ $a_{12}-a_{10} = ... = a_2 - a_0 =0$ และ $a_{10}-a_{8} = ... = a_5 - a_3 = 1$ $a_{8}-a_{6} = ... = a_3 - a_1 =0$ $a_{6}-a_{4} = ... = a_6 - a_4 =0$ $a_{4}-a_{2} = ... = a_4-a_2 =0$ $a_{2}-a_{0} = ... = a_2 - a_0 =0$ นำสมการทั้งหมดมาบวกกัน จะได้ $a_{100} - a_0 = \underbrace{1+1+1+...+1}_{10 ตัว} \Rightarrow a_{100} = 10 + a_0 = 11 $
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 09 สิงหาคม 2013 08:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกท่านมากครับ
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#4
|
|||
|
|||
จริงๆ ความสัมพันธ์นี้เป็นจำนวนผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวกของสมการ 2x+5y=n
นั่นหมายความว่าโจทย์จะให้หาจำนวนผลเฉลยที่จำนวนเต็มบวกของ 2x+5y=100 ซึ่งเราก็ไล่แทนค่า x=0 ---> y=50 x=10 ---> y=45 x=20 ---> y=40 x=30 ---> y=35 เป็นเช่นนี้เรื่อยไปจนถึง x=100 ---> y=0 ซึ่งก็จะได้ 11 ผลเฉลย หมายเหตุ: เอามาจากหนังสือ Art Of Problem Solving หน้า 246 หรือเปล่าครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
recurrence relation | ความฝัน | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 24 กุมภาพันธ์ 2013 21:52 |
recurrence sequence | NNA-MATH | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 07 มีนาคม 2011 00:08 |
|
|