#1
|
|||
|
|||
ถามโจทย์ครับ
$$\frac{x}{y-z} + \frac{y}{z-x} + \frac{z}{x-y} = 2557$$
$$ \left(\,\frac{x}{y-z}\right) ^2 + \left(\,\frac{y}{z-x}\right) ^2 + \left(\,\frac{z}{x-y}\right) ^2 = ?$$ |
#2
|
||||
|
||||
a b c แทนแต่ละตัวตาามลำดับ
$(a-1)(b-1)(c-1)=(a+1)(b+1)(c+1)$
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost. |
#3
|
|||
|
|||
จับยกกำลังสอง แล้วจัดรูปแยกพจน์ครับ
$\left(\,\frac{x}{y-z} +\frac{y}{z-x} +\frac{z}{x-y} \right)^2\,=\,\left(\,2557\right) ^2$ $\left(\,\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2 +\frac{2xy}{(y-z)(z-x)}+\frac{2xz}{(y-z)(x-y)}+\frac{2yz}{(z-x)(x-y)} \right)\,=\,\left(\,2557\right)^2 $ $\left(\,\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2 + 2\left(\,\frac{xy(x-y)+xz(z-x)+yz(y-z)}{(y-z)(x-y)(z-x)} \right)\right) \,=\,\left(\,2557\right)^2 $ $\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2\,+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2+2\left(\,\frac{xy(x-y)+xz^2-x^2z+y^2z-z^2y}{(y-z)(x-y)(z-x)} \right)\,=\,\left(\,2557\right)^2 $ $\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2\,+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2+2\left(\,\frac{xy(x-y)+xz^2-x^2z+y^2z-z^2y}{(y-z)(x-y)(z-x)} \right)\,=\,\left(\,2557\right)^2 $ $\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2\,+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2+2(x-y)\left(\,\frac{xy+z^2-z(y+x)}{(y-z)(x-y)(z-x)} \right)\,=\,\left(\,2557\right)^2 $ $\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2\,+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2+2(x-y)\left(\,\frac{(z-x)(z-y)}{(y-z)(x-y)(z-x)} \right)\,=\,\left(\,2557\right)^2 $ $\left(\,\frac{x}{y-z} \right)^2+\left(\,\frac{y}{z-x} \right)^2\,+\left(\,\frac{z}{x-y} \right)^2-2\,=\,\left(\,2557\right)^2 $ 13 กุมภาพันธ์ 2015 09:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ narongratp |
#4
|
|||
|
|||
ยากแท้ แต่ก็น่าสนใจมากครับ
|
|
|