|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยโจทย์วิชา Number Theory หน่อยค่ะ
คือติดตรงขั้นอุปนัย อ่ะคะ มองไม่ออกเลย ช่วยแนะนำด้วยคะ ขอบคุณค่ะ
จงพิสูจน์ว่า $n^4-4n^2$ หารลงตัวด้วย 3 สำหรับทุกค่า $n\geqslant 2$ โดยใช้หลักการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ |
#2
|
||||
|
||||
จำนวนทุกจำนวนที่มากกว่า $2$ สามารถเขียนในรูป $3k,3k+1,3k+2$
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost. |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ในขั้นอุปนัยลองกระจาย $(n+1)^4 - 4(n+1)^2$ จะได้ $(n^4-4n^2) + 4(n^3-n) + 3(2n^2-1)$ ซึ่งจะได้ข้อสรุปที่ต้องการถ้ารู้ว่า $n^3-n$ หารด้วย $3$ ลงตัว ส่วนนี้ต้องทำอุปนัยอีกรอบหนึ่งครับ แต่จะง่ายกว่า
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ขอต่อนะครับ
$(n+1)^3-(n+1) $ $= (n+1)((n+1)^2 -1)$ $= (n+1)((n^2+2n+1)-1)$ $= n^3 + 2n^2 + n^2 + 2n$ $= 3n^2 + (n^3 - n) + 3n$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วย หน่อยครับ โจทย์Number Theory สอวน | ณัฐพัชร์ ชุมช่วย(อาร์ม) | ทฤษฎีจำนวน | 7 | 06 พฤษภาคม 2015 17:32 |
number theory | Anubis | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 20 สิงหาคม 2013 23:13 |
ถามโจทย์เกี่ยวกับ number theory ซัก 2 ข้อนะครับ | chaitung | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 05 ตุลาคม 2007 09:00 |
ช่วยคิดหน่อยครับ เกี่ยวกับ Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 08 กันยายน 2006 18:22 |
|
|