|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์รากที่สองครับ
ถ้า a, b, c และ d เป็นจำนวนจริง ซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$ a = \sqrt{82 - \sqrt{58-a}} $ $ b = \sqrt{82 + \sqrt{58-b}} $ $ c = \sqrt{82 - \sqrt{58+c}} $ $ d = \sqrt{82 + \sqrt{58+d}} $ แล้ว abcd มีค่าเท่าใด ฝากช่วยแนะนำวิธีคิดให้หน่อยครับ ขอบคุณครับ 11 กรกฎาคม 2013 21:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Yo WMU เหตุผล: เขียนโจทย์ผิดครับ |
#2
|
||||
|
||||
เช็คโจทย์หน่อยครับ
|
#3
|
||||
|
||||
อันนี้รู้สึกว่าเป็นข้อสอบค่าย 2 ของ มอ. ครับ (ได้ยินมา)
HINT : use polynomial ลองยกกำลังสองออกมา จะพบว่า $a,b$ เป็นรากของพหุนามเดียวกันคือ $(x^2-82)^2+x-58$ ลองทำต่อเอง
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#4
|
||||
|
||||
จาก คห. 3 ครับ a,b เป็นรากของ $(x^2-82)^2+x-58$ ซึ่งให้ผลคูณรากหรือabเป็น $82^2-58=6666$
ทำนองเดียวกัน c,dก็เป็นรากของ ...ซึ่งมีผลคูณรากเป็น6666เช่นกันดังนั้น abcd=6666^2 ..ถูกปะครับ |
#5
|
||||
|
||||
ตัวหลังของ ab cd ไม่เหมือนกันนะครับ 58-a,58-b,58+c,58+d
|
#6
|
|||
|
|||
a, b , c , d เป็นรากของสมการ นี้เลยนะ จะได้ abcd = 6666
|
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เพราะคนออกข้อสอบเขาชอบโจทย์ข้อนี้มาก ลองค้นดูพบว่าไปได้ไกลสุดคือกระทู้นี้ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4129 ก็ยังไม่รู้เลยว่าโจทย์ดั้งเดิมมาจากไหน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|